Geschwindigkeit nach Zeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Nahe der Erdoberfläche wird ein Körper der Masse 2,3kg an eine Feder gehängt. Dabei dehnt sich die Feder um 22cm aus. Danach wird der Körper um weitere 12cm nach unten gezogen und losgelassen. Die anschließende Bewegung kann reibungsfrei betrachtet werden. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Körper 413 Sekunden, nachdem er losgelassen wurde? Geben Sie an, ob er sich aufwärts oder abwärts bewegt. |
Lösung ist 35 cm/s nach unten.
Meine Idee war, zunächst, dass ja m * g = D * s. Demnach wäre dann:
Masse = 2,3 kg
D = 66 N/m
wenn ich davon ausgehe, dass s (Amplitude) = 34cm = 0,34 m
da die Ruhelage der Masse ja = 22cm + Auslenkung von 12 cm
Geschwindigkeit hab ich nun als
v= A * w * sin (w*t)
Wenn ich das nun allerdings einsetze, mit w = [mm] \wurzel{\bruch{D}{m}}
[/mm]
erhalte ich 146,835 - weit entfernt vom Ergebnis..
Wäre echt nett, wenn sich auch noch jemand dieser Aufgabe annehmen würde.
Danke schonmal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Mo 20.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Nahe der Erdoberfläche wird ein Körper der Masse 2,3kg an
> eine Feder gehängt. Dabei dehnt sich die Feder um 22cm
> aus. Danach wird der Körper um weitere 12cm nach unten
> gezogen und losgelassen. Die anschließende Bewegung kann
> reibungsfrei betrachtet werden. Mit welcher Geschwindigkeit
> bewegt sich der Körper 413 Sekunden, nachdem er
> losgelassen wurde? Geben Sie an, ob er sich aufwärts oder
> abwärts bewegt.
> Lösung ist 35 cm/s nach unten.
>
> Meine Idee war, zunächst, dass ja m * g = D * s. Demnach
> wäre dann:
> Masse = 2,3 kg
> D = 66 N/m
wie kommst du darauf mg=9.81*2,3N ; s=0.22m D=mg/s
> wenn ich davon ausgehe, dass s (Amplitude) = 34cm = 0,34
> m
> da die Ruhelage der Masse ja = 22cm + Auslenkung von 12
> cm
Die masse schwingt um die Ruhelage, also A=12cm=0.12m
> Geschwindigkeit hab ich nun als
> v= A * w * sin (w*t)
die Formel ist richtig
>
> Wenn ich das nun allerdings einsetze, mit w =
> [mm]\wurzel{\bruch{D}{m}}[/mm]
> erhalte ich 146,835 - weit entfernt vom Ergebnis..
>
> Wäre echt nett, wenn sich auch noch jemand dieser Aufgabe
> annehmen würde.
Hab ich, bitte gib deine rechenwege an. etwa D=9.81*2.3/0.22 N/m=...
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Also ich habe jetzt berechnet:
D = [mm] \bruch{2,3kg * 9,81}{0,22} [/mm] = 102,56 N/m
w = [mm] \wurzel{\bruch{D}{m}} [/mm] = [mm] \wurzel{\bruch{102,56}{2,3}} [/mm] = 6,678 [mm] \bruch{1}{s}
[/mm]
v(t) = A * w * sin(w*t)
= 0,34 * 6,678 * sin (6,678 * 413) = -1,922
Wo liegt denn nun wieder mal mein Fehler?
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Hallo!
Wenn die Masse angehängt wird, dehnt sich die Feder. Das hast du korrekt genutzt, um D zu berechnen.
Diese 22cm tiefer geben aber die Ruhelage des Federpendels an. Die Amplitude der Schwingung ist 12cm, denn du lenkst das Pendel anfangs ja um 12cm aus seiner Ruhelage aus.
Dein Ergebnis ist damit ungefähr um den Faktor 3 zu groß (34cm ist ungefähr 3*12cm). Aber wenn du das korrigierst, kommst du immer noch nicht auf das angegebene Ergebnis.
Daher frage ich mal: Hast du deinen Taschenrechner auch auf Radiant (RAD) statt Grad (DEG) gestellt?
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Habs jetzt noch mal ausgerechnet, diesmal den Taschenrechner auf Radiant umgestellt, aber irgendwie bekomme ich einfach nicht das richtige Ergebnis heraus..
0,12 * 6,678 * sin (6,678 * 413) = -0,240 in RAD
oder = -0,679 in DEG.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Di 21.01.2014 | | Autor: | Calli |
> Habs jetzt noch mal ausgerechnet, diesmal den
> Taschenrechner auf Radiant umgestellt, aber irgendwie
> bekomme ich einfach nicht das richtige Ergebnis heraus..
>
> 0,12 * 6,678 * sin (6,678 * 413) = -0,240 in RAD
> oder = -0,679 in DEG.
Hä? Eine Geschwindigkeit in "RAD" ?
(Ah ok, mit einem Rad kann man natürlich Geschwindigkeit erreichen, wenn man mit 'Schmackes in die Pendalen' tritt.)![[hot]](/images/smileys/hot.gif "[hot]")
Welche Richtung ist als positiv definiert, aufwärts oder abwärts ?
[mm] $\dot{y}=y_0\cdot \sqrt{\frac{g}{\Delta s}}\cdot (-1)\sin\left(\sqrt{\frac{g}{\Delta s}}\cdot t_{geg}\right)$
[/mm]
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