Du kannst hier zunächst zusammenfassen zu: [mm] $(-4)^k*x^k [/mm] \ = \ [mm] (-4x)^k$ [/mm] .
Anschließend wurd die Summenformel für die geometrische Reihe angewandt mit:
[mm] $$\summe_{k=0}^{\infty}q^k [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{1-q}$$
[/mm]
In Deinem Falle ist $q \ = \ -4x$ .
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geometrische Reihe