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| Aufgabe | Gegeben ist die Geradenschar g mit der Gleichung:
x+3ay-3a²=0 mit [mm] a\in\IR
[/mm]
a) Zeigen Sie, dass es sich bei der angegebenen Gleichung wirklich um die Gleichung einer Geraden handelt. |
Ich denke, ich muss es in die explizite Form umformen, aber wie gehe ich da voran? Wäre nett, wenn ihr mir behilflich sein könnt...
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Hi, Prinzessin,
> Gegeben ist die Geradenschar g mit der Gleichung:
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> x+3ay-3a²=0 mit [mm]a\in\IR[/mm]
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> a) Zeigen Sie, dass es sich bei der angegebenen Gleichung
> wirklich um die Gleichung einer Geraden handelt.
> Ich denke, ich muss es in die explizite Form umformen,
> aber wie gehe ich da voran? Wäre nett, wenn ihr mir
> behilflich sein könnt...
Du musst eine Fallunterscheidung machen:
1. Fall: a=0. Dann kriegst Du x=0, was die Gleichung der y-Achse ist; also: eine Gerade.
2.Fall: [mm] a\not=0. [/mm] Dann kannst Du leicht nach y auflösen und kriegst eine Geradengleichung in der üblichen Darstellung:
y = ...*x + ...
Rechne das mal aus!
mfG!
Zwerglein
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ich hab es mal probiert....
und komme auf die gleichung: y= x - a
Kann das so passen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Di 23.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nicht ganz:
x+3ay-3a²=0
[mm] \gdw [/mm] x-3a²=-3ay
[mm] \gdw \bruch{x-3a²}{-3a}=y
[/mm]
[mm] \gdw -\bruch{1}{3a}x+a=y
[/mm]
Marius
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ich weiß, das klingt so, als wäre ich ganz auf den kopf gefallen, hab heute den völligen black-out... Aber kann kann -3a und -3a² nicht rauskürzen???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 Di 23.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nee, leider nicht
Wenn ich
x+3ay+3a²=0
durch 3a teile, ergibt sich:
[mm] \bruch{x}{3a}+\bruch{\not{3}\not{a}y}{\not{3}\not{a}}+\bruch{\not{3}a\not{²}}{\not{3}\not{a}}=0
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{x}{3a}+y+a=0
[/mm]
Marius
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danke ich hab es endlich auch gerafft :)
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