Geradenscharen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 Di 26.09.2006 | | Autor: | aleskos |
| Aufgabe | Aufgabe:
Gegebn sind die Geradenscharen
g(x)=(a²-9)x+2
und
h(x)=-3x+a
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a) Bestimmen Sie Anzahl und Lage der Schnittpunkte in Abhängigkeit vom Parameter a.
b) Für welche Werte von x gilt g(x)<h(x)?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Di 26.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Aufgabe:
> Gegebn sind die Geradenscharen
>
> g(x)=(a²-9)x+2
>
> und
>
> h(x)=-3x+a
>
>
> a) Bestimmen Sie Anzahl und Lage der Schnittpunkte in
> Abhängigkeit vom Parameter a.
Wie bestimme ich denn Schnittpunkte?
Richtig, indem ich g(x) und h(x) gleichsetze.
Also:
(a²-9)x+2=-3x+a
[mm] \gdw [/mm] (a²-6)x=a-2
[mm] \gdw x=\bruch{a-2}{a²-6}.
[/mm]
Also ist der y-Wert des Schnittpunkts:
[mm] h(\bruch{a-2}{a²-6})=\bruch{-3a+6}{a²-6}.
[/mm]
>
> b) Für welche Werte von x gilt g(x)<h(x)?
(a²-9)x+2<-3x+a
Ausrechnen und evtl Fallunterscheidung machen, z.B, wenn du durch einen Term mit a teilst, (Ist der negativ, dreht sich das Ungeleichungszeichen)
Also
(a²-9)x+2<-3x+a
[mm] \gdw [/mm] (a²-6)x<a-2 |:(a²-6) Mit Fallunterscheidung: 1: a²-6>0, 2. a²-6=0, 3:a²-6<0.
Marius
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