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Hallo,
wir haben heute im Unterricht die Schnittgerade einer Ebene berechnet und haben schließlich mit dem Einsetzungsverfahren Folgendes herausbekommen:
g:x= [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 5}+(1/5*s)*\vektor{2 \\ -1 \\ 0}+s*\vektor{-1 \\ 0 \\ 3} [/mm] = [mm] \vektor{19/5 \\ 4/5 \\ 5}+s*\vektor{1 \\ -1 \\ 3}
[/mm]
Ich habe nur nicht ganz verstanden, wie man auf dieses Ergebnis gekommen ist, bräuchte nur einen kleinen Tipp.
mfg helpme
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 Di 09.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo helpme!
Kann es sein, dass sich hier ein/zwei Tippfehlerchen Deinerseits eingeschlichen haben?!
Das scheint mir eher zu heißen:
$$g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 5}+\left(\bruch{1}{5} \ \red{+} \ s\right)*\vektor{2 \\ -1 \\ 0}+s*\vektor{-1 \\ 0 \\ 3} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{\red{19}/5 \\ 4/5 \\ 5}+s*\vektor{1 \\ -1 \\ 3}$$
[/mm]
Da kommt man hin, wenn man die Vektoren zusammenfasst:
$$g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 5}+\left(\bruch{1}{5}+ s\right)*\vektor{2 \\ -1 \\ 0}+s*\vektor{-1 \\ 0 \\ 3}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 5}+\bruch{1}{5}*\vektor{2 \\ -1 \\ 0}+s*\vektor{2 \\ -1 \\ 0}+s*\vektor{-1 \\ 0 \\ 3}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 5}+\vektor{\bruch{1}{5}*2 \\ \bruch{1}{5}*(-1) \\ \bruch{1}{5}*0}+s*\left[\vektor{2 \\ -1 \\ 0}+\vektor{-1 \\ 0 \\ 3}\right]$$
[/mm]
$$= \ [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 5}+\vektor{\bruch{2}{5} \\ -\bruch{1}{5} \\ 0}+s*\vektor{2+(-1) \\ -1+0 \\ 0+3}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \vektor{3+\bruch{2}{5} \\ 1-\bruch{1}{5} \\ 5+0}+s*\vektor{1 \\ -1 \\ 3}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \vektor{\bruch{17}{5} \\ \bruch{4}{5} \\ 5}+s*\vektor{1 \\ -1 \\ 3}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:26 Di 09.12.2008 | | Autor: | helpme110 |
Sorry, habe wirklich nicht ans Ausklammern gedacht. Und die 19/5 sollten eigentlich 17/5 sein. 
Danke!
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