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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Mi 21.03.2012 | | Autor: | Arkathor |
| Aufgabe | Gegeben ist die Ebene [mm] E_{a}=ax+(2a-1)y-z+31=0 [/mm] und gerade g mit [mm] \vec{x}=\vektor{-6 \\ 0 \\ 7}+r\vektor{-3 \\ 2 \\ 2} [/mm] r und a sind reale Zahlen.
Weisen sie nach, dass eine Ebene E die gerade E enthält und geben sie eine Gleichung dieser in Koordinatenform an. |
Hallo
Ich habe Problem mit oberem Aufgabe. Ich habe folgenden Lösungsweg genommen (g in E eingesetzt):
-6a-3ra+4ra-2r-7-2r+31=0
-6a+ra-4r+24=0 [mm] /\bruch{d}{dr} [/mm]
-4+a=0
a=4
Wenn ich, dass aber zur Kontrolle wieder einsetze kriege ich folgendes Ergebnis:
4x+3y-z+31=0
-24-12r+6r-7-2r+31=0
-8r=0 Damit gäbe es nur einen Schnittpunkt bei a=4 und r=0. Was habe ich denn da falsch gemacht?
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Hallo Arkathor,
> Gegeben ist die Ebene [mm]E_{a}=ax+(2a-1)y-z+31=0[/mm] und gerade g
> mit [mm]\vec{x}=\vektor{-6 \\ 0 \\ 7}+r\vektor{-3 \\ 2 \\ 2}[/mm] r
> und a sind reale Zahlen.
> Weisen sie nach, dass eine Ebene E die gerade E enthält
> und geben sie eine Gleichung dieser in Koordinatenform an.
> Hallo
> Ich habe Problem mit oberem Aufgabe. Ich habe folgenden
> Lösungsweg genommen (g in E eingesetzt):
> -6a-3ra+4ra-2r-7-2r+31=0
> -6a+ra-4r+24=0 [mm]/\bruch{d}{dr}[/mm]
> -4+a=0
Den Ausdruck -6a+ra-4r+24 kannst Du doch in 2 Faktoren zerlegen.
Da brauchst Du nicht differenzieren.
> a=4
> Wenn ich, dass aber zur Kontrolle wieder einsetze kriege
> ich folgendes Ergebnis:
> 4x+3y-z+31=0
Die Ebenengleichjung lautet für a=4 doch so:
[mm]4x+\red{7}y-z+31=0[/mm]
> -24-12r+6r-7-2r+31=0
> -8r=0 Damit gäbe es nur einen Schnittpunkt bei a=4 und
> r=0. Was habe ich denn da falsch gemacht?
Gruss
MathePower
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