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Gerade in Parameterform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Di 22.05.2007
Autor: Natalie2210

Aufgabe
Es sei P = (1,1,1) und Q = (2,-1,a) , a fest. Stellen Sie die Gerade durch P und Q in Parameterform dar. Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der Ebene 3x-y+4z = 1. Für welche a erhält man keinen Schnittpunkt?

Hallo!
Also ich habe mal eine Funktion g definiert, die die Gerade in Parameterform sein soll:

g[t_] := {1, 1, 1} + t*{2, -1, a}

Jetzt möchte ich die Gerade in die "normale Form" umwandeln, also möchte ich den Parameter t eliminieren und genau da liegt mein Problem, ich hab es irgendwie mit dem Befehl "Eliminate" nicht geschafft.. hat jemand eine Idee?

Sobald ich dann die Gerade habe, schneide ich gerade und ebene einfach mit "Solve", oder?

lg,
Natalie

        
Bezug
Gerade in Parameterform: Richtungsvektor falsch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:21 Di 22.05.2007
Autor: Loddar

Hallo Natalie!


Mit der eigentlichen "Mathematica"-Problematik kann ich Dir leider nicht weiterhelfen. Aber der Richtungsvektor Deiner Geraden ist nicht richtig.

Dieser muss lauten:  [mm] $\overrightarrow{0Q}-\overrightarrow{0P} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2\\-1\\a}-\vektor{1\\1\\1} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{1\\-2\\a-1}$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Gerade in Parameterform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:21 Mi 23.05.2007
Autor: nschlange

Hi,

LinAlg ist so lange her...
So habe ich überlegt:
1: x={1,1,1}+t*{1,-2,a-1}
2: Solve[{3,-1,4}.x==1,t]


Kannst Du das so nachvollziehen?

mfg
nschlange

Bezug
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