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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Gerade als in y=mx+b angeben
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Gerade als in y=mx+b angeben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Di 27.11.2007
Autor: replicant

Aufgabe
Man gebe die Gerade:
[mm] \vektor{3\\ 4} [/mm] + [mm] t\vektor{2 \\ 5} [/mm]
in der Form  y = mx + b an.

Hallo Leute,

folgende Aufgabe habe ich gelöst, bin mir aber nicht sicher ob es richtig ist (der Parameter t macht mich unsicher).
Wäre nett wenn ihr mir das Ergebnis bestätigen könntet :-)

Mein Rechenweg:

m= [mm] \bruch{y1-y2}{x1-x2} [/mm]

m= [mm] \bruch{4-5}{3-2} [/mm]  = -1


y = -1 x + b
4 = -1 * 3 +b
b = 7

Ergebnis:

y = -1 x + 7



Gruß!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gerade als in y=mx+b angeben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 Di 27.11.2007
Autor: weduwe


> Man gebe die Gerade:
>  [mm]\vektor{3\\ 4}[/mm] + [mm]t\vektor{2 \\ 5}[/mm]
>  in der Form  y = mx + b
> an.
>  Hallo Leute,
>  
> folgende Aufgabe habe ich gelöst, bin mir aber nicht sicher
> ob es richtig ist (der Parameter t macht mich unsicher).
>  Wäre nett wenn ihr mir das Ergebnis bestätigen könntet
> :-)
>  
> Mein Rechenweg:
>  
> m= [mm]\bruch{y1-y2}{x1-x2}[/mm]
>
> m= [mm]\bruch{4-5}{3-2}[/mm]  = -1
>  
>
> y = -1 x + b
>  4 = -1 * 3 +b
>  b = 7
>  
> Ergebnis:
>  
> y = -1 x + 7
>  
>
>
> Gruß!
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

warum nicht so

[mm](1) x=3+2t|\cdot 5[/mm]
[mm](2) y=4+5t|\cdot 2[/mm]

[mm](1) - (2): 5x-2y = 7[/mm]


Bezug
                
Bezug
Gerade als in y=mx+b angeben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:37 Di 27.11.2007
Autor: replicant

Aufgabe
Man gebe die Gerade y = 4x + 5 in einer Parameterform an, d.h. in einer Form [mm] \vec{r} [/mm] + t [mm] \vec{a} [/mm]
mit geeigneten [mm] \vec{a}; \vec{r} \in [/mm] R² an.

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Könntest du mir vielleicht noch aufzeigen wie ich dieses auf obrige Aufgabenstellung anwenden kann?



Bezug
                        
Bezug
Gerade als in y=mx+b angeben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:57 Di 27.11.2007
Autor: weduwe

das ist einfach die aufspaltung der vektorgleichung in ihre komponenten

[mm] \vec{x}= \vektor{x\\ y}=\vektor{3\\4}+t\vektor{2\\5}=\vektor{3+2t\\4+5t} [/mm]

Bezug
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