Geordnetes Paar < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Mi 16.11.2011 | | Autor: | Pacapear |
Hallo zusammen.
Ich verstehe nicht, warum die Menge [mm] $\{ \{a\} , \{a,b\} \}$ [/mm] die Definition für das geordnete Paar (a,b) ist.
Diese Menge sagt mir doch nur, das ich eine Menge mit zwei Elementen habe, die selbst wieder Mengen sind.
Wie komme ich von da auf ein geordnetes Paar?
Vielen Dank.
LG Nadine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 Mi 16.11.2011 | | Autor: | hippias |
Die EIgenschaft, die man von Objekt "geordnetes Paar" gerne haette, ist: $(a,b)= [mm] (c,d)\iff [/mm] a=c$ und $b= d$.Man kann nun recht elementar nachweisen, dass [mm] $\{ \{a\} , \{a,b\} \}= \{ \{c\} , \{c,d\} \}\iff [/mm] a=c$ und $b= d$ gilt, wodurch es zu einer geeigneten Definition des geordneten Paares wird.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 Mo 21.11.2011 | | Autor: | Pacapear |
Hallo hippias,
danke für deine Antwort, ich denke, ich habs verstanden.
LG Nadine
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