Geordneter Körper Bsp. < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | In einem geordneten Körper folgt aus b,d > 0, dass [mm] \bruch{a}{b}<\bruch{c}{d} \gdw [/mm] ad<bc |
Nun... ich kenne folgende Gesetze für geordnete Körper:
(01) q<=r => q+s<=r+s
(02)q>0, r>0 => qr>0
Ich komme nur nicht darauf wie ich diese beiden Gesetze auf den Bruch anwenden kann.
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> In einem geordneten Körper folgt aus b,d > 0, dass
> [mm]\bruch{a}{b}<\bruch{c}{d} \gdw[/mm] ad<bc
> Nun... ich kenne folgende Gesetze für geordnete Körper:
> ]
> (01) q<=r => q+s<=r+s
> (02)q>0, r>0 => qr>0
>
> Ich komme nur nicht darauf wie ich diese beiden Gesetze auf
> den Bruch anwenden kann
Hallo,
[mm] \bruch{a}{b}<\bruch{c}{d} [/mm] <==> [mm] 0<\bruch{c}{d}-\bruch{a}{b}.
[/mm]
Nun multiplizieren mit ???
Gruß v. Angela
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