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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Do 25.01.2007 | | Autor: | M.Burns |
| Aufgabe | Jemand hat 200.000 zu 7,5% angelegt.
Im ersten Jahr entnimmt er monatlich 1500 und dann von Jahr zu Jahr 10% mehr.
Wie lange reicht das Geld? |
Hallo!
Ich habe folgende Formel verwendet:
[mm] K_0 = r \* \bruch{i}{j} \* \bruch{(1+i)^n - c^n}{(1+i) - c} \* (1+i)^-^n [/mm]
Eingesetzt habe ich:
K= 200000
i= 0,075
j= 0,006008598 aus i errechnet
r= 1500
c=1,1
n=?
Nun schmeißt mir der Gleichungslöser als Ergebnis immer:
n= 10,2955789 aus.
Neben der Aufgabe ist als Lösung aber 10,3509626 vermerkt.
Da es sich bei den Aufgaben sozusagen um ein studentisches Erbstück handelt kann ich den Originalverfasser leider nicht fragen wie er zu diesem Ergebnis gekommen ist.
Kann mir jemand helfen und mir sagen ob und welche Lösung korrekt ist?
Vielen Dank!
Julian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich habe die von Dir gelieferte Gleichung und die angegebenen Werte als gegeben hingenommen, und ich komme damit nach dem Auflösen der Gleichung per Hand und Eintippen in meinen Taschenrechner zu Deinem Ergebnis.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Fr 26.01.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Julian,
> Jemand hat 200.000 zu 7,5% angelegt.
> Im ersten Jahr entnimmt er monatlich 1500 und dann von
> Jahr zu Jahr 10% mehr.
> Wie lange reicht das Geld?
> Hallo!
>
> Ich habe folgende Formel verwendet:
>
> [mm]K_0 = r \* \bruch{i}{j} \* \bruch{(1+i)^n - c^n}{(1+i) - c} \* (1+i)^-^n[/mm]
>
> Eingesetzt habe ich:
>
> K= 200000
> i= 0,075
> j= 0,006008598 aus i errechnet
> r= 1500
> c=1,1
> n=?
>
> Nun schmeißt mir der Gleichungslöser als Ergebnis immer:
>
> n= 10,2955789 aus.
>
> Neben der Aufgabe ist als Lösung aber 10,3509626 vermerkt.
> Da es sich bei den Aufgaben sozusagen um ein studentisches
> Erbstück handelt kann ich den Originalverfasser leider
> nicht fragen wie er zu diesem Ergebnis gekommen ist.
>
> Kann mir jemand helfen und mir sagen ob und welche Lösung
> korrekt ist?
>
bei gegebenen Barwert gilt die Formel:
[mm]-200.000 + 1.500*(12+\bruch{0,075}{2}*11)*\bruch{1,075^n -1,1^n}{(1,075-1,1)*1,075^n }= 0[/mm]
n = 10,3469... (Rundungsfehler?)
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Sa 27.01.2007 | | Autor: | M.Burns |
Vielen Dank für die Hilfe!
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