Geometrische Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:20 Fr 03.02.2017 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
ich habe eine kurze Frage:
Wenn ich eine Reihe, wie z.B. [mm] \summe_{n=0}^{\infty}(Ausdruck)^{n+1} [/mm] habe, ist es dann richtig, wenn ich zunächst folgenden Schritt durchführe:
[mm] (Ausdruck)\summe_{n=0}^{\infty}(Ausdruck)^{n} [/mm] ?
Vielen Dank
|
|
| |
|
Hallo,
>
> ich habe eine kurze Frage:
>
> Wenn ich eine Reihe, wie z.B.
> [mm]\summe_{n=0}^{\infty}(Ausdruck)^{n+1}[/mm] habe, ist es dann
> richtig, wenn ich zunächst folgenden Schritt durchführe:
>
> [mm](Ausdruck)\summe_{n=0}^{\infty}(Ausdruck)^{n}[/mm] ?
>
Wenn das, was du da vor das Summenzeichen ziehst, ein konstanter Term ist, dann darfst du das bei jeder Reihe tun, nicht nur bei geometrischen Reihen (du wendest dann einfach das Distributivgesetz an).
Wie meistens versteht man deine Frage nicht so recht. Wenn du also nur wissen möchtest, ob man das theoretisch darf, dann lautet die Antwort: Ja.
Wenn du das jedoch in dem Sinne meinst, dass bzw. ob man das stets tun sollte, dann lautet die Antwort: Nein.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:48 Fr 03.02.2017 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> ich habe eine kurze Frage:
>
> Wenn ich eine Reihe, wie z.B.
> [mm]\summe_{n=0}^{\infty}(Ausdruck)^{n+1}[/mm] habe, ist es dann
> richtig, wenn ich zunächst folgenden Schritt durchführe:
>
> [mm](Ausdruck)\summe_{n=0}^{\infty}(Ausdruck)^{n}[/mm] ?
>
> Vielen Dank
Das darfst Du nur, wenn $Ausdruck$ nicht von n abhängt.
Bei [mm] \summe_{n=0}^{\infty}(\frac{1}{n+1})^{n+1} [/mm] wäre
[mm] \frac{1}{n+1}*\summe_{n=0}^{\infty}(\frac{1}{n+1})^{n}
[/mm]
völliger Schwachsinn !
|
|
|
|
