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Hallo ich habe ein weiteres Problem mit einer Abbildung.
Es geht darum die matrix einer Parallelstreckung aufzustellen.
die [mm] x_{1} [/mm] - Achse ist die Achse und es wird in Richtung der Geraden
g: [mm] x_{2} [/mm] = [mm] 2x_{1} [/mm] mit dem Faktor 2 parallelgestreckt.
allgemein gilt für eine Parallelstreckung: A= [mm] \pmat{ 1 & tan(\alpha) \\ 0 & c }
[/mm]
da die Achse a die [mm] x_{1} [/mm] - Achse ist.
ich hatte mir überlegt dass ich einfach 2 Punkte nehme und damit eine Matrix aufstelle: also z.B. P(1|0)->P'(1|0) [kann man ja von der Fixgeraden y=0 nehmen) und R(1|2) ->R'(1|2) [kann von der Fixgeraden [mm] x_{2}=2x_{1}
[/mm]
SOmit erhät man die Matrix : A= [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 }
[/mm]
hierbei ist die erste Spalte richtig aber ich denke dass das nur zufall ist.
Also lautet meine Frage: wie kann ich hier die Matrix korrekt aufstellen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Fr 17.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast die Identitaet raus! Du musst unterscheiden Fixpunktgerade, jeder punkt der geraden ist Fixxpunkt, und Fixgerade, die Gerade geht in sich selbst ueber. aber nicht punktweise.
prinzipiell kannst du so vorgehen, dass du das Bild von 2 Punkten nimmst. Natuerlich nicht beide auf der Fixpunktgeraden.
ist dir klar, was ne Parallelstreckung ist? am einfachsten du suchst das Bild von (0,1) sonst das richtige R'
Gruss leduart
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Danke für die Antwort.
Ich weiß zwar das eine Parallelstreckung aus einer Streckung und einer Scherung besteht
am einfachsten
> du suchst das Bild von (0,1)
wie mach ich dass denn?
> prinzipiell kannst du so vorgehen, dass du das Bild von 2
> Punkten nimmst. Natuerlich nicht beide auf der
> Fixpunktgeraden.
ich hab doch 2 Fixpunktgeraden deshalb kann ich doch von jeweils einer einen Punkt nehmen oder nicht?
mfg lukas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Fr 17.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Gerade laengs der gestreckt wird bleibt als Gerade fest, nicht aber ihre Punkte.
zeichne doch einfach mal ne skizze.
2 Fixpunktgeraden hat nur die Identitaet
gruss leduart
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Ok dann habe ich mich da vertan.
Aber könntest du vll genauer darauf eingehen wie ich an die Matrix der Abbildung komme?
Mfg Lukas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:29 Sa 18.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du ne Skizze gemacht? kannst du sehen, wohin (0,1) geht, oder wenigstens wohin dein Pkt R geht.
Ausser dir die Loesung hinzuschreiben gibts keine besseren Tips. ich lass die Frage auf halb beantwortet, vielleicht kann ein guter didaktiker ohne die Loesung hinzuschreiben das noch besser ausdruecken.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Fr 24.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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