Geometrie < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Do 05.05.2005 | | Autor: | Dilek |
Hallo liebe Leute,
hab' ein kleines Problem mit einer Übungsaufgabe. Hoffe, dass einer von euch mit weiterhelften kann.
Ich soll ein Dreieck konstruieren, welches die Winkel alpha=gamma=50° und beta=80° hat. Gegeben ist zusätzlich der Rasius des Inkreises, r=5cm.
Kann ich diese Aufgabe lösen, wenn ich weiß in welchem Verhältnis sich die Winkelhalbierenden schneiden? Denn der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden ist ja der Mittelpunkt des Inkreises. Wenn ja, kann mir bitte jemand sagen, in welchem Verhältnis sich die Winkelhalbierenden schneiden?
Ansonsten müsste ich wissen, wie ich eine Seite berechnen kann, denn so könnte ich mit dem Kongruenzsatz WSW die Aufgabe ebenfalls lösen.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Do 05.05.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Dilek,
> Hallo liebe Leute,
> hab' ein kleines Problem mit einer Übungsaufgabe. Hoffe,
> dass einer von euch mit weiterhelften kann.
>
> Ich soll ein Dreieck konstruieren, welches die Winkel
> alpha=gamma=50° und beta=80° hat. Gegeben ist zusätzlich
> der Rasius des Inkreises, r=5cm.
>
> Kann ich diese Aufgabe lösen, wenn ich weiß in welchem
> Verhältnis sich die Winkelhalbierenden schneiden? Denn der
> Schnittpunkt der Winkelhalbierenden ist ja der Mittelpunkt
> des Inkreises. Wenn ja, kann mir bitte jemand sagen, in
> welchem Verhältnis sich die Winkelhalbierenden schneiden?
> Ansonsten müsste ich wissen, wie ich eine Seite berechnen
> kann, denn so könnte ich mit dem Kongruenzsatz WSW die
> Aufgabe ebenfalls lösen.
Du brauchst gar nichts zu berechnen. Das würde auch einer Konstruktionsaufgabe widersprechen.
Du zeichnest zunächst den Winkel [mm] \beta [/mm] . Dann konstruierst du die Winkelhalbierende. Zu einem der Schenkel konstruierst du nun diejenige Parallele im Abstand r, die die Winkelhalbierende schneidet. Damit erhälst du den Mittelpunkt des Inkreises. Da das Dreieck gleichschenklig ist, ist die Winkelhalbierende des Winkels [mm] \beta [/mm] gleichzeitig Höhe. Du brauchst also nur noch einen Kreis mit dem Radius r zu zeichnen, um an den Fußpunkt D der Höhe zu kommen. Jetzt konstruierst du zur Winkelhalbierenden die Senkrechte in D und dein Dreieck ist fertig.
Gruß
Sigrid
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 Do 05.05.2005 | | Autor: | Dilek |
Ich habe mich an deine Tipps gehalten und bin zu einem richtigen Ergebniss gekommen. Danke vielmals Sigrid!
|
|
|
|
