Gegenseitige Lage von Geraden < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Di 15.06.2010 | | Autor: | KylexD |
| Aufgabe | Durch die Parameterdarstellungen sind Geraden g,h,k gegeben. Untersuche ihre gegenseitige Lage. Berechne gegebenfalls Schnittpunkte.
[mm] g:\vec [/mm] x= [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 5 \end{pmatrix}+ [/mm] λ* [mm] \begin{pmatrix} 7 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix} [/mm]
[mm] h:\vec [/mm] x= [mm] \begin{pmatrix} 17 \\ 15 \\ 6 \end{pmatrix}+ [/mm] mu also das [mm] griechische*\begin{pmatrix} 1 \\ -4 \\ 2 \end{pmatrix}
[/mm]
[mm] k:\vec [/mm] x= [mm] \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}+v* \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ -4 \end{pmatrix}
[/mm]
|
Ich verstehe überhaupt nicht wie das funktioniert^^ Ich würde vielleicht sagen, dass man g und h und g und k gleichsetzt, aber da weiß ich wegen den griechischen Buchstaben da auch nicht, wie das gehen soll und wie man das alles berechnet etc. Danke schonmal für eure Hilfe.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:19 Di 15.06.2010 | | Autor: | Kimmel |
Du musst erstmal schauen, ob die Richtungsvektoren linear(un-)abhängig sind. Wenn sie linear kombinierbar sind, dann sind die beiden Geraden parallel bzw. indentisch (muss man durch eine weitere REchnung prüfen) zueinander.
Sind die Richtungsvektoren nicht linear kombinierbar, musst du die beiden Geraden gleichsetzen. Wenn du für die Parameter etwas rausbekommst, schneiden die beiden Geraden sich, andernfalls sind die beiden Geraden windschief.
|
|
|
|
