Gebrochenrationale Funktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi Leute!! xD
Woran erkenne ich ob es sich bei gebrochenrationale Funktionen um Polstellen mit oder ohne Vorzeichenwechsel handelt?
Thx Leute
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Meiner Meinung nach kommt es immer auf den tiefsten Exponenten an. Ist dieser gerade, so hat die Polstelle keinen Vorzeichenwechsel, wie bei [mm] f(x)=x^{-2}, f(x)=x^{-10} [/mm] oder [mm] f(x)=x^{-3}+x^{-4}.
[/mm]
Wenn der niedrigste Exponent ungerade ist, dann hat sie einen Vorzeichenwechsel.
Dies gilt auch, wenn positive und negative Exponenten im Spiel sind (meiner Meinung nach). Ich habe es nur anhand von Testfunktionen wie [mm] f(x)=x³+x^{-4}, f(x)=x^{4}+x^{-4}, f(x)=x³+x^{-3} [/mm] und [mm] f(x)=x^{4}+x^{-3} [/mm] getestet. Wahrscheinlich wird es für andere ganze Exponenten auch so sein und mit Koeffizienten von den xen auch.
So sollte es eigentlich zutreffen, ob es Ausnahmen und Gegenbeispiele gibt, weiß ich nicht.
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