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Hi,
angenommen ich habe 2 Graphen, die sich in einem Intervall, zB von 0 bis 5, NICHT schneiden. Ich soll untersuchen, wo die beiden am weitesten voneinander entfernt sind.
Ich würde dabei folgendermasen vorgehen:
Da sie sich nicht schneiden würde ich die größere Funktion - kleinere Funktion rechnen, dann diese ableiten und davon das Maximum berechnen.
Stimmt das so?
Was mache ich, wenn sie sich schneiden?
mfg,
Michael
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:00 Do 12.11.2009 | | Autor: | glie |
> Hi,
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> angenommen ich habe 2 Graphen, die sich in einem Intervall,
> zB von 0 bis 5, NICHT schneiden. Ich soll untersuchen, wo
> die beiden am weitesten voneinander entfernt sind.
Da wäre noch gut, wenn die beiden Funktionen auf dem abgeschlossenen Intervall stetig sind.
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> Ich würde dabei folgendermasen vorgehen:
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> Da sie sich nicht schneiden würde ich die größere
> Funktion - kleinere Funktion rechnen, dann diese ableiten
> und davon das Maximum berechnen.
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> Stimmt das so?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Was mache ich, wenn sie sich schneiden?
Im Prinzip genauso, aber da ändert sich doch dann höchstwahrscheinlich "größere" und "kleinere"
Gruß Glie
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> mfg,
> Michael
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:34 Do 12.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
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> angenommen ich habe 2 Graphen, die sich in einem Intervall,
> zB von 0 bis 5, NICHT schneiden. Ich soll untersuchen, wo
> die beiden am weitesten voneinander entfernt sind.
>
> Ich würde dabei folgendermasen vorgehen:
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> Da sie sich nicht schneiden würde ich die größere
> Funktion - kleinere Funktion rechnen, dann diese ableiten
> und davon das Maximum berechnen.
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> Stimmt das so?
Das Funktioniert nicht immer so !
Beispiel: f(x) [mm] =x^2+1, [/mm] g(x) = 0 für x [mm] \in [/mm] [-1,1]
h(x):=f(x)-g(x) = [mm] x^2+1, [/mm] h'(x) = 2x
h'(x) = = [mm] \gdw [/mm] x=0
Es ist aber max{ f(x)-g(x) : x [mm] \in [/mm] [-1,1] } = h(1) = h(-1) = 2
FRED
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> Was mache ich, wenn sie sich schneiden?
>
> mfg,
> Michael
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:42 Do 12.11.2009 | | Autor: | glie |
> > Hi,
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> > angenommen ich habe 2 Graphen, die sich in einem Intervall,
> > zB von 0 bis 5, NICHT schneiden. Ich soll untersuchen, wo
> > die beiden am weitesten voneinander entfernt sind.
> >
> > Ich würde dabei folgendermasen vorgehen:
> >
> > Da sie sich nicht schneiden würde ich die größere
> > Funktion - kleinere Funktion rechnen, dann diese ableiten
> > und davon das Maximum berechnen.
> >
> > Stimmt das so?
>
> Das Funktioniert nicht immer so !
>
> Beispiel: f(x) [mm]=x^2+1,[/mm] g(x) = 0 für x [mm]\in[/mm] [-1,1]
>
> h(x):=f(x)-g(x) = [mm]x^2+1,[/mm] h'(x) = 2x
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> h'(x) = = [mm]\gdw[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
x=0
Hallo fred,
das ist das Minimum. Kann man also sagen, dass man, falls man im angegebenen Intervall kein Maximum findet, einfach die Intervallgrenzen untersucht? Ich denke schon.
Gruß Glie
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> Es ist aber max{ f(x)-g(x) : x [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
[-1,1] } = h(1) = h(-1)
> = 2
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> FRED
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> > Was mache ich, wenn sie sich schneiden?
> >
> > mfg,
> > Michael
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