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Gebietstreue: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:20 Sa 10.05.2008
Autor: Irmchen

Guten Tag!

Frage:

Gibt es eine ganze Funktion mit [mm] f ( \mathbb C ) = \{ z \in \mathbb C | Im (z) \ge 0 \}. [/mm]

Antwort:

Nein, wegen dem Satz von der Gebietstreue.

So, ist das deswegen so, weil [mm] \mathbb C [/mm] ein Gebiet ist, die Funktion holomorph und somit nach dem Satz der gebietstreue auch [mm] f( \mathbb C ) [/mm] ein Gebiet sein müsste? Aber es ist keins, da es nicht offen ist???

Viele Dank für die Hilfe!
Irmchen
        
Bezug
Gebietstreue: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:12 Sa 10.05.2008
Autor: andreas

hi

ja.

grüße
andreas
Bezug
                
Bezug
Gebietstreue: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:28 Sa 10.05.2008
Autor: Irmchen

Danke :-)!
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