Gaußsche Fehlerfunktion < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Do 07.05.2009 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | [mm] f(d,b)=erf(\bruch{b}{\wurzel{2da}})
[/mm]
wobei a konstant
Für d gegen o geht f(d,b) in die Signumfunktion über:
[mm] f(0,b)=lim_{d \to 0+} [/mm] f(d,b)=sgn b
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Meine Frage ist: Warum ist das so?
Welches Verhalten ist über erf bekannt dass diese Aussage begründet?
Es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
jumape
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 Do 07.05.2009 | | Autor: | BBFan |
Kannst Du mal die Fehlerfunktion definieren, die 2 Argumente hat. Ich kanne nur die mit einem (die man aus der Normalverteilung erhält).
Gruss
BBFan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:53 Fr 08.05.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo BBFan
> Kannst Du mal die Fehlerfunktion definieren, die 2
> Argumente hat. Ich kanne nur die mit einem (die man aus der
> Normalverteilung erhält).
Warum sollte sie sowas definieren? Sie benutzt doch auch nur die normale Fehlerfunktion mit einem Argument, naemlich $erf(x)$.
LG Felix
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:52 Fr 08.05.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo jumape
> [mm]f(d,b)=erf(\bruch{b}{\wurzel{2da}})[/mm]
>
> wobei a konstant
Und $a > 0$?
>
> Für d gegen o geht f(d,b) in die Signumfunktion über:
>
> [mm]f(0,b)=lim_{d \to 0+}[/mm] f(d,b)=sgn b
>
> Meine Frage ist: Warum ist das so?
> Welches Verhalten ist über erf bekannt dass diese Aussage
> begründet?
Nun, setz das doch mal ein. Du sollst [mm] $\lim_{d \to 0+} erf(\frac{b}{\sqrt{2 d a}}) [/mm] = sgn b$ zeigen. Mach mal eine Fallunterscheidung nach $d < 0$, $d = 0$ und $d > 0$ und benutze, dass [mm] $\lim_{x\to-\infty} [/mm] erf(x) = -1$, [mm] $\lim_{x\to\infty} [/mm] erf(x) = 1$ und $erf(0) = 0$ ist.
LG Felix
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