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Gaußsche Fehlerfortpflanzung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 So 20.05.2012
Autor: sunnygirl26

Hallo

ich bräuchte Hilfe bei der Fehlerforpflanzung mit Gauß.

Und zwar soll ich den Fehler auf den Widerstand bestimmen. Wir haben dazu 10x die Spannung und die Strömstärk I gemessen.

Nun hab ich hier diese Formel von Gauß und weiß ehrlich gesgat nichts damit anzufangen.

[mm] \partial [/mm] f(pi) = [mm] \wurzel{(\bruch{\partial f(pi)}{\partial p1}^2 * \sigma (p1)^2+....(\bruch{\partial f(pi)}{\partial pn}^2 * \sigma (pn)^2 } [/mm]

Ich denke mal ich muss für p1 bzw pn [mm] \Delta [/mm] U und [mm] \Delta [/mm] I einsetzten und für f(pi) [mm] \Delta [/mm] R aber auch weiter komme ich dann irgendwie nicht. Wäre lieb wenn mir das jemand mal so richtig erklären könnte.

        
Bezug
Gaußsche Fehlerfortpflanzung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:19 So 20.05.2012
Autor: MathePower

Hallo sunnygirl26,

> Hallo
>
> ich bräuchte Hilfe bei der Fehlerforpflanzung mit Gauß.
>  
> Und zwar soll ich den Fehler auf den Widerstand bestimmen.
> Wir haben dazu 10x die Spannung und die Strömstärk I
> gemessen.
>  
> Nun hab ich hier diese Formel von Gauß und weiß ehrlich
> gesgat nichts damit anzufangen.
>  
> [mm]\partial[/mm] f(pi) = [mm]\wurzel{(\bruch{\partial f(pi)}{\partial p1}^2 * \sigma (p1)^2+....(\bruch{\partial f(pi)}{\partial pn}^2 * \sigma (pn)^2 }[/mm]
>  
> Ich denke mal ich muss für p1 bzw pn [mm]\Delta[/mm] U und [mm]\Delta[/mm] I
> einsetzten und für f(pi) [mm]\Delta[/mm] R aber auch weiter komme
> ich dann irgendwie nicht. Wäre lieb wenn mir das jemand
> mal so richtig erklären könnte.


f ist  nach []hier eine Modellfunktion,
die von den Eingangsgrößen [mm]p_{i}, \ i=1, \ ... ,n[/mm]
abhängig ist. Hier sind die Eingangsgrößen
die gemessenen Spannungen und Stromstärken.

[mm]\sigma (p_{i})[/mm] ist die Unsicherheit mit der
der Mittelwert [mm]p_{i}[/mm]  bestimmt worden ist.


Gruss
MathePower

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Gaußsche Fehlerfortpflanzung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:18 So 20.05.2012
Autor: sunnygirl26

ok und wie leite ich u bzw I ab?

und die unsicherheit [mm] \sigma [/mm] ist doch der Fehler der Messgeräte oder?

Bezug
                        
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Gaußsche Fehlerfortpflanzung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:41 So 20.05.2012
Autor: notinX

Hallo,

> ok und wie leite ich u bzw I ab?
>  
> und die unsicherheit [mm]\sigma[/mm] ist doch der Fehler der
> Messgeräte oder?

der Widerstand ist eine Funktion von U und I, also $R=f(U,I)$ (Vermutilich: [mm] $f(U,I)=\frac{U}{I}$ [/mm]
Das musst Du nun partiell nach U bzw. I ableiten. [mm] $\sigma$ [/mm] ist der zugehörige Fehler (also die Messungenauigkeit), das ist in der Regel der Wert einer halben Skaleneinheit des Messgerätes.

Gruß,

notinX

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Gaußsche Fehlerfortpflanzung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:41 Mo 21.05.2012
Autor: sunnygirl26

ja also was ich ableiten muss ist mir klar aber ich hab leider noch nicht verstanden wie ich irgendwelche physikalischen Größen ableite, das ist genau mein Problem hier :(

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Gaußsche Fehlerfortpflanzung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:34 Mo 21.05.2012
Autor: leduart

Hallo
ob du x/y nach x und nach y ableitest, oder U/I nach U und I ist dasselbe.
Gruss leduart

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