Gauß mit konkreten Lösungen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Vegl |
Ich habe folgende Aufgabe:
Ich muss mit 100 100 Flaschen einkaufen.
Flasche 1 kostet 0,5
Flasche 2 kostet 3,0
Flasche 3 kostet 5,0
Lösungsansatz:
0,5*x1+ 3*x2 + 5*x3 = 100
1*x1 + 1*x2 + 1*x3 = 100
Die dritte Zeile im Gauß-Verfahren kann nicht belegt werden, d.h. ein x ist frei wählbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Vegl |
Ich bin ja auf folgendes gekommen:
X3: frei wählbar aus N
X2= (50-4,5X3)/2,5
X1= (100-((50-4,5X3)/2,5)-X3)*2
Aber ich zweifle an meiner Lösung und wäre sehr verwundert, wenn die stimmt.
Gibt es dazu überhaupt eine konkrete Lösung?
(Ich bitte zu entschuldigen, dass ich keine Brüche und Indexzahlen schreiben kann)
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Hallo vegl,
(I) [mm] $0,5*x_1+ 3*x_2 [/mm] + [mm] 5*x_3 [/mm] = 100$
(II) [mm] $1*x_1 [/mm] + [mm] 1*x_2 [/mm] + [mm] 1*x_3 [/mm] = 100$
> Ich bin ja auf folgendes gekommen:
>
> X3: frei wählbar aus N
>
> X2= (50-4,5X3)/2,5
>
> X1= (100-((50-4,5X3)/2,5)-X3)*2
>
>
ich habe andere Gleichungen raus, aber wahrscheinlich hast du dasselbe überlegt wie ich:
(I) [mm] \gdw $x_1 [/mm] = 100 - [mm] x_2 [/mm] - [mm] x_3$
[/mm]
(II) [mm] \gdw $x_1 [/mm] + 6 [mm] x_2 [/mm] + 10 [mm] x_3 [/mm] = 200$
[mm] \gdw $x_1 [/mm] = 100 - [mm] x_2 [/mm] - [mm] x_3 [/mm] + 6 [mm] x_2 [/mm] + 10 [mm] x_3 [/mm] = 200$
[mm] \gdw $x_2 [/mm] = 20 - [mm] \bruch{9}{5}x_3$
[/mm]
hier erkennst du, dass für [mm] x_3 [/mm] nur Zahlen zum Ziel führen, die durch 5 teilbar sind.
Gleichung (I) ist da weniger kritisch, also weiter mit der 5-er Reihe!
Aber aufgepasst: nicht zu groß wählen, negative Zahlen sind nicht erlaubt!
> Aber ich zweifle an meiner Lösung und wäre sehr verwundert,
> wenn die stimmt.
>
> Gibt es dazu überhaupt eine konkrete Lösung?
> (Ich bitte zu entschuldigen, dass ich keine Brüche und
> Indexzahlen schreiben kann)
Dann schau dir mal diese Seite an oder klick auf meine Formeln!
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
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