Gauß-Tschebyscheff Quadratur < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:45 Sa 21.06.2008 | | Autor: | ronja33 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Gewichte [mm] w_{0}, w_{1},w_{2} [/mm] in der Quadraturformel [mm] I_{2}=w_{0}f(-1) +w_{1}f(0)+w_{2} [/mm] so, dass alle Polynome in [mm] \pi [/mm] durch [mm] I_{2} [/mm] exakt integriert werden, d.h. dass gilt [mm] I(p)=I_{2}(p) [/mm] für alle [mm] p\in\pi [/mm] .
Hinweis: Es ist [mm] \pi{2}=span [/mm] {T0=1, T1=x, [mm] T2=2x^2-1} [/mm] |
Hallo,
die Bedingung zur Bestimmung der Gewichte haben wir ohne Probleme aufgestellt.
1. Bedingung ist beispielsweise:
w0 * T0(-1) +w1 *T0(0) +w2 *T0(1) = [mm] \integral_{-1}^{1}{(1/\wurzel{1-x^2)}T_{0}(x) dx}
[/mm]
Jetzt ist unser Problem, dass wir die rechte Seite nicht integrieren können:) Das Matheprogramm sagt, dass [mm] \pi [/mm] rauskommen muss. Gibt es ein Algorithmus der Gauß-Tschebyscheff-Quadratur, um dies zu berechnen? Wenn ja, wie?
Vielen lieben Dank im Voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 23.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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