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Gauss-Puls und seine FT: FWHM eines Spektrums
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:50 Fr 12.03.2021
Autor: Tkay

Aufgabe
Caluclate a Gaussian puls with a full width at half maximum (FWHM) of 0.02 s and an amplitude of 1. The maximum of the plus is shifted and at 0.05 s. Use a sampling interval of 100 µs and 1001 samples starting at zero.
Calculate the time axis in the variable t.

Calculate the parameter  of the defined Gauss function in the variable [mm] t_0 [/mm] (remark: the MATLAB function for the natural log is log(x) ) and from that the signal in the variable s.
Calculate the FT of this signal with the same number of samples. The frequency axis in the variabel f should range from  to .
Calculate first the FT of the centered (not shifted, i.e. maximum of the puls at ) signal in the variable [mm] s_c_ft. [/mm] Then calculate from that the FT of the defined shifted signal in the variabel s_ft .

Calculate the argument of the FT in the variable s_ft_arg (remark: the MATLAB function for the argument  is angle(z)).

Calculate the FWHM of the spectrum in the variable f_FWHM .

Hallo Leute,

ich stecke bei der letzten Teilaufgabe fest und zwar der Bestimmung des FWHM des Spektrums.

ich weiß das der die Gauss-Funktion folgendermaßen definiert ist: gauss(t/t0)= [mm] e^{-pi*(t/t0)^2 } [/mm]
und sein FT: |t0|* gauss(t0*f)

Aber welche Breite beschreiben genau t0 und f0?
Für jegliche Hilfe wäre ich sehr dankbar.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gauss-Puls und seine FT: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:27 So 21.03.2021
Autor: Infinit

Hallo Tkay,
die Bedeutung von [mm] t0 [/mm] habe ich gerade in Deiner anderen Frage geklärt und [mm] f0 [/mm] ist dann nichts weiter als der Kehrwert dieses Wertes als Beschreibung der Varianz im Frequenzbereich.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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