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Gauss-Puls und sein FT: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:35 Sa 13.03.2021
Autor: Tkay

Hallo Leute,

ich hätte eine Frage zu Gauss-Pulsen.

Der Gauss-Puls ist ja wie folge gegeben
[mm] gauss(t/t0)=e^{-pi*(t/t0)^2} [/mm]

und dessen FT: |t0|*gauss(t0*f)

Kann mir jemand erklären was genau t0 ist? Es ist ja nicht der Startzeipunkt sondern muss irgendeine Breite sein im Schaubild.

Für jegliche Hilfe wäre ich sehr dankbar





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gauss-Puls und sein FT: Varianz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:05 So 21.03.2021
Autor: Infinit

Hallo Tkay,
es gibt leicht unterschiedliche Schreibweisen für solch einen Gauss-Puls, aber gemeint ist damit immer eine Pulsform, deren Amplitude einer Gaußverteilung entspricht.
Wenn Du mal den Ausdruck
$ [mm] gauss(t/t0)=e^{-pi\cdot{}(t/t0)^2} [/mm] $
mit dem Ausdruck einer Gaußvereilung vergleichst
$ f(x) = [mm] \frac{1}{\wurzel{2 \pi \sigma^2}} exp(-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}) [/mm] $
so erkennst Du, dass diese Größe [mm] t0^2 [/mm], bis auf einen Normierungsfaktor,  der Varianz der Gaußverteilung entspricht und somit die "Breite" der Verteilung angibt.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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