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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:01 Do 10.09.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo!
ich hab die Gauß-Klammer kennenge lernt und hab auch gleich Aufgaben dazu bekommen. Damit mein Graph nicht falsch wird, wollte ich fragen ob sich jemand meine Lösungen bitte anschauen könnte und mir helfen, falls nötig. Ich glaub eigentlich, dass ich das verstanden habe. Es geht ja darum, dass die Gaußklammer die größte ganze Zahl liefert,die kleiner oder gleich x ist. Will halt auf Nummer sicher gehen.
1.f(x)= x-[x] (x=-1,-2,3)
2.i(x)=x*[x] (x=-1,-2,3)
[mm] 3.l(x)=\bruch{x}{[x]} [/mm] (x=-1,-2,3)
1. f(-1)= -1-[-1]
"= -1-0
"=-1
f(-2)= -2-[-2]
"= -2+1
"= -1
f(3)= 3-[3]
"= 3-2
"=1
2.
i(-1)=-1*[-1]
"= -1*0
"=0
i(-2)=-2*[-2]
"= -2*-1
"= -2
i(3)=3*[3]
"= 3*2
"= 6
3.
[mm] l(-1)=\bruch{-1}{[-1]}
[/mm]
[mm] "=\bruch{-1}{0}
[/mm]
geht nicht
ist es dann richtig -0,5 einzusetzten?
[mm] l(-1)=\bruch{-1}{[-1]}
[/mm]
"= [mm] \bruch{-1}{0,5}
[/mm]
"=2
[mm] l(-2)=\bruch{-2}{[-2]}
[/mm]
"= [mm] \bruch{-2}{-1}
[/mm]
"=2
[mm] l(3)=\bruch{3}{[3]}
[/mm]
"= [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
"1,5
lg zitrone
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Hallo zitrone,
> Hallo!
>
> ich hab die Gauß-Klammer kennenge lernt und hab auch
> gleich Aufgaben dazu bekommen. Damit mein Graph nicht
> falsch wird, wollte ich fragen ob sich jemand meine
> Lösungen bitte anschauen könnte und mir helfen, falls
> nötig. Ich glaub eigentlich, dass ich das verstanden habe.
> Es geht ja darum, dass die Gaußklammer die größte ganze
> Zahl liefert,die kleiner oder gleich x ist. Will halt auf
> Nummer sicher gehen.
>
> 1.f(x)= x-[x] (x=-1,-2,3)
> 2.i(x)=x*[x] (x=-1,-2,3)
> [mm]3.l(x)=\bruch{x}{[x]}[/mm] (x=-1,-2,3)
>
> 1. f(-1)= -1-[-1]
> "= -1-0 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Hier und im weiteren ist ne Menge falsch, ich habe nicht alle Werte nachkontrolliert, aber du wendest die Gaußklammer falsch an.
Die Gaußklammer rundet eine reelle Zahl x auf die nächstkleinere ganze Zahl ab.
Also $[1,5]=1, \ [0,5]=0, \ [-1,2]=-2, \ [4]=4, \ [-1]=-1$
Sehen wir uns damit mal die 1.Funktion an:
$f(x)=x-[x]$
Wenn du nur ganzzahlige Werte einsetzt, mach die Gaußklammer ja nix, da steht für alle [mm] $x\in\IZ$ [/mm] nur $f(x)=x-[x]=x-x=0$
Schaue dir also mal "Zwischenwerte" an, beginne mit positiven:
Wie ist es mit $f(0,5)$?
Das ist $=0,5-[0,5]=0,5-0=0,5$ aha!
Weiter: $f(1,7)=1,7-[1,7]=1,7-1=0,7$
$f(4,9)=4,9-[4,9]=4,9-4=0,9$
erkennst du ein Schema?
Wie sieht's für negative x aus?
Wie gesagt, ich habe nicht alles weitere (insbesondere die Rechnungen zu den Funktionen i und l) kontrolliert, aber der Fehler wird sich durchgezogen haben.
Ich schaue aber nochmal drüber (bzw. auch jemand anderes), versuche inzwischen mal, den Graphen für die Funkton f zu zeichnen. Wenn du kannst, scanne das ein oder beschreibe den Graphen mal ...
> "=-1
>
> f(-2)= -2-[-2]
> "= -2+1
> "= -1
>
> f(3)= 3-[3]
> "= 3-2
> "=1
>
> 2.
> i(-1)=-1*[-1]
> "= -1*0
> "=0
>
> i(-2)=-2*[-2]
> "= -2*-1
> "= -2
>
> i(3)=3*[3]
> "= 3*2
> "= 6
>
> 3.
> [mm]l(-1)=\bruch{-1}{[-1]}[/mm]
> [mm]"=\bruch{-1}{0}[/mm]
> geht nicht
> ist es dann richtig -0,5 einzusetzten?
> [mm]l(-1)=\bruch{-1}{[-1]}[/mm]
> "= [mm]\bruch{-1}{0,5}[/mm]
> "=2
>
> [mm]l(-2)=\bruch{-2}{[-2]}[/mm]
> "= [mm]\bruch{-2}{-1}[/mm]
> "=2
>
> [mm]l(3)=\bruch{3}{[3]}[/mm]
> "= [mm]\bruch{3}{2}[/mm]
> "1,5
>
>
> lg zitrone
>
>
Gruß
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 21:46 Do 10.09.2009 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend,
vielen dank für deine Hilfe!^^
Ich habs nochmal versucht, aber diesmal mit anderen Werten.
Hab auch die Graphen eingescannt.Stimmt das so?
http://i116.photobucket.com/albums/o24/harui8/IMG_0006.jpg
http://i116.photobucket.com/albums/o24/harui8/IMG_0008-1.jpg
lg zitrone
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Hallo nochmal,
bitte lade die Bilder direkt ins Forum hoch ...
Ich habe mir jetzt wieder nur den Graphen für die erste Funkton $f(x)=x-[x]$ zu Gemüte geführt ...
Und der kann doch gar nicht richtig sein.
Ich hatte in der anderen Antwort doch geschrieben, dass an allen ganzzahligen Stellen [mm] $x\in\IZ$ [/mm] der Funktionswert $f(x)=0$ ist.
Mache dir klar, dass der Graph von ganzzahligem x zu x+1 jeweils aus einem verschobenen Stück der 1. Winkelhalbierenden besteht.
Jeweils Geradenstücke von $(0,0)$ bis $(1,1)$, wobei $(1,1)$ ausgenommen ist.
Dann von $(1,0)$ bis $(2,1)$ ohne $(2,1)$ usw.
Genauso im negativen x-Bereich
Rechne mehr Funktionswerte aus!
Versuch's nochmal.
Wenn's gar nicht klappt, lade dir mal zur Kontrolle das kostenlose Programm ![[]](/images/popup.gif) Funkyplot herunter.
Damit kannst du dir die Funktionen zeichnen lassen.
Die Gaußklammerfunktion ist "floor(x)"
Wenn du also die Funktionsvorschrift für $f(x)=x-[x]$ eintippen willst, musst du "x-floor(x)" eingeben
LG
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Auch Dein Graph für $l(x) \ = \ [mm] \bruch{x}{[x]}$ [/mm] ist nicht korrekt.
Poste doch mal einige Funktionswerte.
Gruß
Loddar
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