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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 Sa 07.02.2009 | | Autor: | haZee |
| Aufgabe | Wenden sie das Gaußsche Eliminationsverfahren auf das Gleichungssystem
[mm] \vmat{ 1 & 2 & 1 & | & 4 \\ 1 & -1 & 1 & | & 5 \\ 2 & 3 & a & | & 1 } [/mm] an.
In Abhängigkeit von a untersuchen sie die Lösbarkeit des Systems und geben sie jeweils alle Lösungen [mm] \vec{x}=(x_{1},x_{2},x_{3})^{T} [/mm] an. |
für 3a-6=0 hat das System keine Lösung.
für [mm] 3a-6\not=0 [/mm] ist das System lösbar und hat eine eindeutige Lösung:
[mm] \vec{x}=(3\bruch{1}{3}+\bruch{22}{3a-6}, \bruch{1}{3}, \bruch{-22}{3a-6})^{T}
[/mm]
ist das richtig so?
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Hallo
[mm] \vmat{ 1 & 2 & 1 & 4 \\ 1 & -1 & 1 & 5 \\ 2 & 3 & a & 1} [/mm] wird zu
[mm] \vmat{ 1 & 2 & 1 & 4 \\ 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 2-a & 7} [/mm] wird zu
[mm] \vmat{ 1 & 2 & 1 & 4 \\ 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 3a-6 & -22}
[/mm]
korrekt: für 3a-6=0 hat das System keine Lösung
[mm] x_3=-\bruch{22}{3a-6} [/mm] auch korrekt
[mm] x_2=-\bruch{1}{3} [/mm] hier hast du das minus verbasselt
[mm] x_1= [/mm] ändert sich geringfügig durch den Vorzeichenfehler in [mm] x_2
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:30 Sa 07.02.2009 | | Autor: | haZee |
dankeschön.
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