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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 Mo 21.05.2007 | | Autor: | jaxon |
| Aufgabe | 1)Gegeben ist [mm] f(x)=-x^4+2x^3-7x-3.
[/mm]
Bestimme die Gleichung der Normalen n im Punkt P(2/?) des Graphen von f.
2)Der Graph von f mit [mm] f(x)=x^4-6x^2+9x+5 [/mm] hat 2 Wendepunkte.
a)Bestimme die beiden Wendepunkte ( aus: f'' (x)=0 )
b)Bestimmte die Gleichung der Tangente in dem Wendepunkt mit positiver x-Koordinate! )
c)In welchem (weiteren) Punkt schneidet diese Tangente den Graphen von f?
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Wie geht das =(?Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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zu 1) dazu musst du die Ableitung der Fkt machen, die Stelle 2 einsetzen dann hast du die Steigung im Punkt 2 die Normale steht senkrecht auf der Fkt. daszu nimmst du die Steigung (Ableitung an der Stelle 2) nimmst den negativen Kehrwert davon. Jetzt setzt du 2 in f ein und hast den y-wert dazu dann hast du die steigung der normalen und einen Punkt. dann setzt du beides in die punkt-steigungsfromel ein und fertig
zu 2a) wendepunkt-kandidaten: zweite ableitung 0 setzen; dritte Ableitung an diesen stellen die du dann erhälst muss ungleich 0 sein
zu 2b) du nimmst den wendepunkt im pos x bereich und berechnest die tangente daran indem du die ableitung an diesem punkt berechnest und zusammen mit dem punkt slebst in die pkt steigungsformel einsetzt
zu2c) die jketzt erhaltene funktion mit f gleichsetzen
so viel erfolg
gruß
knoxville
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