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Hilfe!!
Ich mach mein Fachabitur und hab überhaupt keine Ahnung von Funktion und allem was dazu gehört. Daher weiß ich auch nicht, ob das hier im richtigen Forum steht. Ich hab das in der 10 nähmlich nicht gemacht, aber unser Lehrer meinte, das wäre alles wiederholung...aber naja.
Ich sag nur Pisa.
Aufjedenfall brauch ich hier mal ein logisches Rechenbeispiel,damit ich das hier auf die Reihe bekomme.
Ich soll den Graphen der Funktion mit der Gleichung y= (x-2)² zeichnen. Wie bekomm ich dann die Koordinaten raus??
Und bei der anderen Aufgabe soll ich die Gleichung y= 2x² - 8x + 9 in die Scheitelpunktform umformen. Dann soll ich die Nullstelle und den Scheitelpunkt ermitteln um dann die parabel zeichnen. Da hab ich auch keinen Plan von.
Wenn mir das irgendwer verständlich erklären kann, wäre ich hier schon ein ganzes Stück weiter. Dadrauf könnte ich dann nämlich aufbauen, um die anderen Aufgaben lösen zu können.
MfG Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Do 30.09.2004 | | Autor: | Fugre |
Hallo Stefan,
dann werde ich mich malm versuchen.
> Hilfe!!
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> Ich mach mein Fachabitur und hab überhaupt keine Ahnung von
> Funktion und allem was dazu gehört. Daher weiß ich auch
> nicht, ob das hier im richtigen Forum steht. Ich hab das in
> der 10 nähmlich nicht gemacht, aber unser Lehrer meinte,
> das wäre alles wiederholung...aber naja.
> Ich sag nur Pisa.
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> Aufjedenfall brauch ich hier mal ein logisches
> Rechenbeispiel,damit ich das hier auf die Reihe bekomme.
>
> Ich soll den Graphen der Funktion mit der Gleichung y=
> (x-2)² zeichnen. Wie bekomm ich dann die Koordinaten
> raus??
Ist eigentlich nicht schwer, du musst für $ x $ eine beliebige Zahl einsetzen und das Ergebnis dieser Rechnung ist dann der zu diesem $ x $ - Wert gehörige $ y $ - Wert.
Bedeutet hier:
$ [mm] y(-2)=(-2-2)^2=16 [/mm] $ $ P(-2/16) $
$ [mm] y(0)=(0-2)^2=4 [/mm] $ $ P(0/4) $
$ [mm] y(2)=(2-2)^2=0 [/mm] $ $ P(2/0) $
Du siehst hier deutlich, dass die eingesetzte Zahl die x-Koordinate des Punktes wird und das Ergebnis zur y-Koordinate wird.
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> Und bei der anderen Aufgabe soll ich die Gleichung y= 2x² -
> 8x + 9 in die Scheitelpunktform umformen. Dann soll ich die
> Nullstelle und den Scheitelpunkt ermitteln um dann die
> parabel zeichnen. Da hab ich auch keinen Plan von.
>
Diese Aufgabe ist schon etwas schwieriger, da du zunächst den Term umformen musst.
An der Scheitelpunktsform kann man sofort ablesen wo der Scheitelpunkt liegt.
$ [mm] y=2x^2-8x+9=2(x^2-4x+4,5)=2(x^2-4x+4+0,5)=2(x^2-4x+4)+1=2(x-2)^2+1 [/mm] $
1. $ 2 $ vorklammern
2. $ 4,5 $ aufgeteilt in $ 4+0,5 $
3. $ 0,5 $ ausklammern
4. 2. binomische Formel erkannen und umformen ( $ [mm] (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 [/mm] $ )
Den Rest machst du wie oben.
Bei der Umformung in die Scheitelpunktsform musst du eigentlich immer nach binomischen Formeln gucken, dann ist die Aufgabe so gut wie gelöst.
Scheitelpunkt ist immer der Punkt bei dessen x-Koordinate die Klammer in der SPFormel null wird.
Diesmal ist der Punkt $ S(2/1) $ Scheitelpunkt.
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> Wenn mir das irgendwer verständlich erklären kann, wäre ich
> hier schon ein ganzes Stück weiter. Dadrauf könnte ich dann
> nämlich aufbauen, um die anderen Aufgaben lösen zu
> können.
>
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>
> MfG Stefan
>
Hoffe ich konnte dir helfen.
Gruß
Fugre
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Erstmal danke für die schnelle antwort, aber:
> Ist eigentlich nicht schwer, du musst für [mm]x[/mm] eine beliebige
> Zahl einsetzen und das Ergebnis dieser Rechnung ist dann
> der zu diesem [mm]x[/mm] - Wert gehörige [mm]y[/mm] - Wert.
>
> Bedeutet hier:
> [mm]y(-2)=(-2-2)^2=16[/mm] [mm]P(-2/16)[/mm]
> [mm]y(0)=(0-2)^2=4[/mm] [mm]P(0/4)[/mm]
> [mm]y(2)=(2-2)^2=0[/mm] [mm]P(2/0)[/mm]
Woher kenn ich denn die -2 , 0 , 2 ? Kann ich mir die echt aussuchen?? Ich find da keinen Bezug zu, einfach irgendwas einzusetzten was ich nicht logisch nachvollziehen kann. Das ist in Mathe nämlich mein großes Problem. Mit etwas zu rechnen was ich auf den ersten Blick nicht sehe obwohl es da ist.
Kannst du das vielleicht nochmal erläutern?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:46 Do 30.09.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo!
> Erstmal danke für die schnelle antwort, aber:
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> > Ist eigentlich nicht schwer, du musst für [mm]x[/mm] eine
> beliebige
> > Zahl einsetzen und das Ergebnis dieser Rechnung ist dann
>
> > der zu diesem [mm]x[/mm] - Wert gehörige [mm]y[/mm] - Wert.
> >
> > Bedeutet hier:
> > [mm]y(-2)=(-2-2)^2=16[/mm] [mm]P(-2/16)[/mm]
> > [mm]y(0)=(0-2)^2=4[/mm] [mm]P(0/4)[/mm]
> > [mm]y(2)=(2-2)^2=0[/mm] [mm]P(2/0)[/mm]
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> Woher kenn ich denn die -2 , 0 , 2 ? Kann ich mir die echt
> aussuchen?? Ich find da keinen Bezug zu, einfach irgendwas
> einzusetzten was ich nicht logisch nachvollziehen kann. Das
> ist in Mathe nämlich mein großes Problem. Mit etwas zu
> rechnen was ich auf den ersten Blick nicht sehe obwohl es
> da ist.
>
> Kannst du das vielleicht nochmal erläutern?
>
Wenn ich darf, versuche ich es mal.  Es stimmt, du kannst dir vollkommen beliebige Stellen auf der x-Achse auswählen und dann die zugehörigen Funktionswerte über die Funktionsvorschrift berechnen. In der Regel genügen ca. drei geschickt gewählte x-Werte, aber beim Zeichnen kommt man zu höherer Genauigkeit, je mehr Punkte man berechnet. Ebenfalls vorteilhaft ist es, markante Punkte zu berechnen, z.B. die Punkte an den Nullstellen, also wo die Funktion die x-Achse schneidet oder berührt, sowie den Scheitelpunkt. Dafür hast du entsprechende Formeln in deiner Formelsammlung zur Verfügung, die es dir schnell ermöglichen, diese Punkte auszurechnen, egal in welcher Form die Funktion steht.
Aber prinzipiell kannst du beliebige Stellen auswählen (es wäre natürlich ebenfalls von Vorteil, wenn du diese Stellen dann auch in deinem Koordinatensystem einzeichnen kannst und nicht so etwas wie [mm] $x_1=1923823$ [/mm] auswählst )
Was ich noch anfügen wollte: Es gibt für "Normalparabeln", also Parabeln, die nich durch einen Faktor vor dem [mm] $x^2$ [/mm] gestreckt oder gestaucht werden, auch Schablonen, die das Zeichnen vereinfachen.
Hoffe das hilft dir weiter.
Gruß Micha
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Hallo Stefan,
> Hilfe!!
kein Problem, dafür sind wir ja da
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> Ich soll den Graphen der Funktion mit der Gleichung y=
> (x-2)² zeichnen. Wie bekomm ich dann die Koordinaten
> raus??
Was du brauchst, ist eine Wertetabelle. Weißt du, was das ist?
Du kannst prinzipiell jede Zahl für x einsetzen und dann y ausrechnen.
Praktisch sucht man sich "bequeme" Zahlen aus, damit man dann die Punkte [mm]P (x|y)[/mm] in ein Koordinatenkreuz einzeichnen kann.
> Und bei der anderen Aufgabe soll ich die Gleichung y= 2x² -
> 8x + 9 in die Scheitelpunktform umformen. Dann soll ich die
> Nullstelle und den Scheitelpunkt ermitteln um dann die
> parabel zeichnen. Da hab ich auch keinen Plan von.
Dann schau mal hier nach.
Da habe ich es mal allgemein aufgeschrieben.
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> Wenn mir das irgendwer verständlich erklären kann, wäre ich
> hier schon ein ganzes Stück weiter. Dadrauf könnte ich dann
> nämlich aufbauen, um die anderen Aufgaben lösen zu
> können.
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Also erstmal danke für die schnellen Antworten!
Ich denke mal, das ich damit schon was anfangen kann!
Danke
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