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Ganze Funktionen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:46 Fr 11.10.2013
Autor: fred97

Aufgabe
Angeregt durch diese Diskussion

     https://matheraum.de/read?t=982845

ist mir folgende Aufgabe eingefallen:



_________________________________________________________
_________________________________________________________

Sei $f: [mm] \IC \to \IC$ [/mm] eine ganze Funktion, $a [mm] \in \IC$, [/mm] $a [mm] \ne [/mm] 0$ und

     [mm] $G(a):=\{t*a: t \in \IR\}$. [/mm]

Weiter gelte $f(G(a)) [mm] \subseteq [/mm] G(a)$.

Man zeige:

    $f'(G(a)) [mm] \subseteq \IR$ [/mm]

und, für $n [mm] \in \IN$ [/mm] mit $n [mm] \ge [/mm] 2$,

    [mm] $f^{(n)}(G(a)) \subseteq G(\overline{a}^{n-1})$. [/mm]

_________________________________________________________
_________________________________________________________



Gruß FRED

P.S.: Wenn sich aus dem Kreise der Moderatoren jemand finden würde, der (die) diese Aufgabe in der üblichen Weise deklarieren würde, so wäre ich ihm (ihr) sehr verbunden.

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