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| Aufgabe 1 | | Sei L [mm] \supset [/mm] K eine endl. Körpererweiterung vom Grad n. Sei a [mm] \in [/mm] L mit der Eigenschaft, dass es n Körperisomorphismen [mm] \delta [/mm] i: L --> L mit [mm] \deltaiIK [/mm] = IdK, mit [mm] \delta [/mm] i (a) [mm] \not= \delta [/mm] j (a) für alle i [mm] \not= [/mm] j. Schließen Sie daraus, dass L [mm] \supset [/mm] K Galois ist mit L = K[a] |
| Aufgabe 2 | | Wir nehmen an, dass L [mm] \supset [/mm] K Galois ist. Sei a [mm] \in [/mm] L. Warum ist L [mm] \supset [/mm] K[a] Galois? |
Hallo Leute,
ich bin mal wieder verzweigelt. Bei der ersten Aufgabe bekomme ich schon Probleme, sie richtig einzuordnen und zu verstehen. Damit [mm] L\supset [/mm] K Galois ist, muss die Erweiterung ja endlich, separable und normal sein - nur wie kann ich das hier überprüfen?!? :-(
Ich hoffe wieder einmal, dass mir jemand Liebes hilft...
Ganz, ganz vielen Dank schonmal für eure Bemühungen
Liebe Grüße
Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 11.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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