Fußnoten in Algeb. Strukturen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Do 08.11.2012 | | Autor: | Momosan |
Was ist mit dem obigen Ausdruck in Bezug auf n gemeint ? Oder muss ich diesen noch in einen Kontext bringen ?
Die Frage ist wohl sicher eine "Vokabel" die man wissen müßte :-/
l.g.
Momosan
p.s. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Momosan und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]\IZ_n[/mm]
>
> Was ist mit dem obigen Ausdruck in Bezug auf n gemeint ?
> Oder muss ich diesen noch in einen Kontext bringen ?
>
> Die Frage ist wohl sicher eine "Vokabel" die man wissen
> müßte :-/
Nun, [mm]\IZ_n[/mm] ist eine alternative (kürzere) Schreibweise für [mm]\IZ/n\IZ[/mm], sprich: "[mm]\IZ[/mm] nach [mm]n\IZ[/mm]" oder "[mm]\IZ[/mm] modulo n"
Alle Untergruppen von [mm]\IZ[/mm] sind von der Form [mm]n\IZ[/mm] mit [mm]n\in\IN[/mm]; sie sind normale Gruppen, also Normalteiler in [mm]\IZ[/mm]
Da kann man die Faktorgruppe oder Quotientengruppe [mm]\IZ/n\IZ[/mm] (oder kurz [mm]\IZ_n[/mm] )betrachten, sie enthält die Nebenklassen (Restklassen) modulo n:
[mm]\IZ_n=\{[0],[1],...,[n-1]\}[/mm], wobei [mm][k]:=k+n\IZ=\{k+x \ \mid \ x\in n\IZ\}[/mm]
Mit der Addition und Multiplikation modulo n bildet [mm](\IZ_n,+_{\text{mod} \ n},\bullet_{\text{mod} \ n})[/mm] einen Ring, den sog. Restklassenring (modulo n)
>
> l.g.
>
>
> Momosan
>
> p.s. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 Do 08.11.2012 | | Autor: | Momosan |
Ich bin wirklich beeindruckt, danke!
Wenn die Qualität und der Umgang der Fragen sich in diesem Forum größtenteils mit diesem Beispiel messen können, bleibe ich gerne hier und empfehle es weiter!
Top !
l.g.
Momosan
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
danke für die netten Worte und schön, dass du bei uns bleiben möchtest 
LG
schachuzipus
|
|
|
|
