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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Pneuni |
| Aufgabe | | [mm] 9^{x+2} [/mm] = 7 * [mm] 3^{4x+1} [/mm] |
Hi Leute,
so ich habe hier halt diese Aufgabe und ich komme nicht wirklich auf den Lösungsweg. Die Lösung ist ungefähr 0,614 ! Ich komme aber nicht darauf! Darum die habe ich die Frage, wie der gesamte Lösungsweg aussieht! Ich wäre euch allen dankbar, wenn ihr mir helfen könntet!
Mit freundlichen Grüßen
Birger
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Hier musst du 3 Potenzgesetze anwenden.
1. [mm] a^{m+n}=a^m*a^n
[/mm]
2. [mm] a^{mn}=(a^m)^n=(a^n)^m
[/mm]
3. [mm] \bruch{a^n}{b^n}=(\bruch{a}{b})^n
[/mm]
So nun mal an deiner Aufgabe:
[mm] 9^{x+2}=7*3^{4x+1}
[/mm]
[mm] 9^x*9²=7*3^{4x}*3
[/mm]
[mm] 81*9^x=21*3^{4x}
[/mm]
[mm] 81*9^x=21*(3^4)^x
[/mm]
[mm] 81*9^x=21*81^x
[/mm]
Nun versuchst du 3. anzuwenden und teilst durch [mm] 9^x [/mm] und dann durch 21.
[mm] \bruch{81}{21}=\bruch{81^x}{9^x}
[/mm]
[mm] \bruch{81}{21}=(\bruch{81}{9})^x
[/mm]
[mm] \bruch{81}{21}=9^x
[/mm]
Und jetzt kannst du das wie gewohnt in den taschenrechner eintippen (hoffe ich :))
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:40 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Pneuni |
Hallo,
danke für die schnelle Antwort! Ich habs selber noch mal durchgerechnet! Stimmt 100%tig! Ich danke dir! Jetzt kann die Arbeit kommen!!!
mfg
Birger
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