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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:35 Di 13.05.2008 | | Autor: | daone |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich sitz hier an einer Übungsaufgabe und komme gerade nicht weiter. Da es sich um eine Mechanik-Aufgabe handelt, versuche ich die Frage selbst als Matheaufgabe darzustellen:
Gegeben ist eine nach oben geöffnete Parabel, die ihren Scheitelpunkt bei [mm] x=\bruch{l}{2} [/mm] und [mm] y=y_{1} [/mm] hat. Bei x=0 hat sie den Wert [mm] y=y_{0}. [/mm] (Genau wie bei x=l, da symmetrisch).
Berechnen Sie den Funktionsverlauf y(x) für 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] l !
Kontrollergebnis:
f(x)= [mm] \bruch{4\*(y_{0}-y_{1})}{l^{2}}\*(x^{2} [/mm] - [mm] l\*x) [/mm] + [mm] y_{0}
[/mm]
Ich bin über die Scheitelform herangegangen, also:
[mm] f(x)=a(x-\bruch{l}{2})^{2} [/mm] + [mm] y_{1}
[/mm]
Dann für x=l und [mm] f(x)=y_{0} [/mm] eingesetzt und nach a aufgelöst.
Dann bekomme ich heraus:
[mm] f(x)=(\bruch{4y_{0}}{l^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{y_{0}}{y_{1}})\*(x [/mm] - [mm] \bruch{l}{2})^{2} [/mm] + [mm] y_{1}
[/mm]
Stimmt das mit dem Kontrollergebnis überein, bzw. wie forme ich mein Ergebnis zum Kontrollergebnis um?
Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Di 13.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo daone
Dein Ansatz ist noch richtig.
$ [mm] f(x)=a(x-\bruch{l}{2})^{2}+Y_1 [/mm] $
dann [mm] f(0)=y_0 [/mm] einsetzen hast du falsch nach a aufgelöst:
[mm] y_0=a*l^2/4+y1
[/mm]
[mm] y_0-y_1=a*l^2/4
[/mm]
a=?
für das Kontrollergebnis wurde die Klammer aufgelöst.
Deine Aufgabe hat nix mit Funktionalanalysis zu tun, deshalb hab ich sie verschoben
Gruss leduart
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