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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 So 26.01.2014 | | Autor: | FlohL |
| Aufgabe | gegeben y=s(x)= [mm] 2x^4 [/mm] + [mm] x^3 [/mm] - [mm] 12x^2
[/mm]
a) verändern sie die funktionsgleichung so, dass s(x) eine gerade und ungerade funktion wird.
b) geben sie die gleichung der funktion z(x) an, die durch die spiegelun von s(x) an der abszissenachse (auch ordinatenachse bzw. ursprung möglich) entsteht. |
kann mir bitte jemand dafür einen einfall bringen?
ich stehe gerade total auf dem schlauch...
danke im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo FlohL, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wir geben Dir hier gerne Tipps und Erklärungen, aber Du musst ein bisschen vorarbeiten und mitmachen. Kostenlose Lösungen gibt hier nicht; kostenpflichtige erst recht nicht. 
> gegeben y=s(x)= [mm]2x^4[/mm] + [mm]x^3[/mm] - [mm]12x^2[/mm]
>
> a) verändern sie die funktionsgleichung so, dass s(x) eine
> gerade und ungerade funktion wird.
>
> b) geben sie die gleichung der funktion z(x) an, die durch
> die spiegelun von s(x) an der abszissenachse (auch
> ordinatenachse bzw. ursprung möglich) entsteht.
Zu a):
Wie sind gerade und ungerade Funktionen definiert? Was heißt das für gerade und ungerade Potenzen in Polynomfunktionen?
Es gibt unendlich viele Lösungen für diesen Aufgabenteil.
Zu b):
Hier scheint es drei Aufgabenteile zu geben, die Spiegelung an der y-Achse, an der x-Achse oder eben die Punktspiegelung am Ursprung.
Wie hängen das "neue" x,y - nennen wirs mal [mm] \hat{x},\hat{y} [/mm] - denn mit den alten x,y zusammen?
Welche Abbildungsregeln gelten bei diesen drei verschie- denen Spiegelungen also jeweils für [mm] $x\mapsto\hat{x},\;\; y\mapsto\hat{y}$ [/mm] ?
> kann mir bitte jemand dafür einen einfall bringen?
> ich stehe gerade total auf dem schlauch...
> danke im voraus.
Soweit erstmal die Tipps. Du bist dran.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:19 So 26.01.2014 | | Autor: | FlohL |
zu a)
gerade ist definiert durch f(x) =f(-x) auf deutsch, achsensymmetrie
ungerade durch f(-x)=f(x), auf deutsch punktsymmetrie
d.h. bei z.b.
[mm] (x+2)^2 [/mm] <- achsensymmetrie
[mm] (x+2)^3 [/mm] <- punktsymmetrie
zu b)
x = [mm] \hat{x} [/mm] , da sich beim spiegeln an der x achse die werte ja nicht ändern.
[mm] \hat{y} [/mm] = -y , da man die werte von y ja umkehrt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 Mo 27.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
die fkt [mm] f(x)=(x+2)^2 [/mm] ist nicht gerade, richtig ist, dass sie achsensymmetrisch zu der Geraden x=-2 ist
du suchst aber ein s(x) das sym zu x=0 ist, also wie musst du ändern?
die aufgabe ist seltsam, da nicht gesagt ist, was man alles ändern darf. man könnte ja einfach [mm] s(x)=x^4 [/mm] schreiben, dann hat man f(x) eben gründlich geändert.
zu) b mußt du nund einfach aufschreiben, was du ja weisst.
Gruß leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:42 Mo 27.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> zu a)
> gerade ist definiert durch f(x) =f(-x) auf deutsch,
> achsensymmetrie
> ungerade durch f(-x)=f(x)
Nein, sondern f(-x)=-f(x)
FRED
> , auf deutsch punktsymmetrie
>
> d.h. bei z.b.
> [mm](x+2)^2[/mm] <- achsensymmetrie
> [mm](x+2)^3[/mm] <- punktsymmetrie
>
> zu b)
> x = [mm]\hat{x}[/mm] , da sich beim spiegeln an der x achse die
> werte ja nicht ändern.
> [mm]\hat{y}[/mm] = -y , da man die werte von y ja umkehrt.
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