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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:56 Mo 07.01.2013 | | Autor: | YosiiGreen |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Zwei Parallele aufeinander zulaufende Strassen sollen miteinander verbunden werden. Wenn die eine Strasse auf der x-Achse liegt und die andere auf der Geraden mit der Gleichung y=50, so soll die Funktion f mit f(x)=1/b (d-x^2)^2
die neue Verbundungsstrasse beschreiben.
a) Bestimmen Sie die Parameter b und d. |
Ich habe mir gedacht, dass ich die Funktion selbstständig bilde durch die Trassierung.
Allerdings funktioniert das nicht ganz.
g(x)= { 50 für x<= 0
50 für x>=0
Sprungfrei f(a)=g(a)
f(0)=g(0)=50
f(30)=g(30)=0
Knickfrei f'(a)=g'(a)
f'(0)=g'(0)=0
f'(30)=g'(30)=0
Krümmungsruckfrei f''(a)=g''(a)
f''(0)=g''(0)=0
f''(30)=g''(30)=0
6 Bedingungen --> Funktion 5ten Grades
f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
f'(x)=5ax^4+4bx^3+3cx^2+2dx+e
f''(x)=20ax^3+12bx^2+6cx+2d
I 0a+0b+0c+0d+0e+0f=50
II 24300000a+810000b+27000c+900d+30e+0f=0
III 0a+0b+0c+0d+0e+0f=0
IV 4050000a+108000b+2700c+60d+0e+0f=0
V 0a+0b+0c+2d+0e+0f=0
VI 540000a+10800b+180c+2d+0e+0f=0
I a~7,41
II b= -1/1800
III c= 1/90
IV d=0
V e=0
VI f=0
f(x)=7,41x^5 -1/1800x^4 + 1/90 x^3
Aber das würde nicht zur Gleichung in der Aufgabenstellung passsen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Mo 07.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo YosiiGreen!
Wie kommst Du darauf, dass es sich bei der gesuchten Funktion um ein Polynom 5. Ordnung handelt? Du hast den entsprechenden Funktionstyp in der Aufgabenstellung vorgegeben.
Wobei mir nicht klar ist, ob das $f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{b}*\left(d-x^2\right)^2$ [/mm] oder $f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{b*\left(d-x^2\right)^2}$ [/mm] oder noch etwas anderes heißen soll. ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Ein wesentlicher Fehler ist aber, dass beide Anschlusspunkte der "Zwischenstraße" nicht bei $x \ = \ 0$ liegen können. Das müssen doch 2 verschiedene x-Werte sein.
Gibt es da noch Angaben in der Aufgabenstellung?
Gruß
Loddar
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