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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich habe mal wieder eine schöne Aufgabe bekommen bei der ich mal wieder nicht weiterkomme
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4.Grades geht durch den Ursprung des Koordinatensytem, hat in Wp1 (1/- [mm] \bruch{5}{8}) [/mm] einen wendepunkt mit waagerechter Tangente sowie einem weiteren Wendepunkt mit derAbzisse xwp2=3
naja zuerst hab ich die Frage ob mit der Ursprung durch das Koordinatensystem einfach der Punkt (0/0) gemeint ist??
Die Formel ist ja dann: [mm] ax^{4}+ bx^{3}+cx^{2}+dx+e
[/mm]
ich habe also 4 unbekannte
ist es dann richtig den Punkt des Ursprung also (0/0) also bedingung zu nehmen?
Also f(0)=0 ???
und ist es richtig die Zweite Bedingung aus dem Wendepunkt zu ziehen?
[mm] also:f(1)=-\bruch{5}{8} [/mm] ODER zweite Ableitung f (5)=0 ????
Was sind dann die anderen bedingungen??
schon mal vielen dank im vorraus!!
Chantal 
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Hi, Chantal,
> Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4.Grades geht durch
> den Ursprung des Koordinatensytem, hat in Wp1 (1/-
> [mm]\bruch{5}{8})[/mm] einen wendepunkt mit waagerechter Tangente
> sowie einem weiteren Wendepunkt mit derAbzisse xwp2=3
>
> naja zuerst hab ich die Frage ob mit der Ursprung durch das
> Koordinatensystem einfach der Punkt (0/0) gemeint ist??
So ist es! Damit hast Du in Deinem Funktionsterm schon mal e = 0, und brauchst nur noch 4 Unbekannte auszurechnen!
> Die Formel ist ja dann: [mm]ax^{4}+ bx^{3}+cx^{2}+dx+e[/mm]
> ich
> habe also 4 unbekannte
> ist es dann richtig den Punkt des Ursprung also (0/0) also
> bedingung zu nehmen?
> Also f(0)=0 ???
> und ist es richtig die Zweite Bedingung aus dem Wendepunkt
> zu ziehen?
> [mm]also:f(1)=-\bruch{5}{8}[/mm]
Richtig! Denn der Wendepunkt ist zunächst mal auch nur ein Punkt des Graphen!
> ODER zweite Ableitung f (5)=0
Das ist nun völlig unverständlich! Da der 1.Wendepunkt bei x=1 liegt, ist vielmehr die nächste Bedingung: f "(1) = 0.
> Was sind dann die anderen bedingungen??
"waagrechte Tangente" heißt: Tangentensteigung in diesem Punkt ist null:
f '(1) = 0
Und dann noch der 2. Wendepunkt, dessen x-Koordinate x=3:
f "(3) = 0.
mfG!
Zwerglein
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erstmal vielen vielen dank für dei schnelle antwort ich weiß manchmal schon garnicht was ich ohne diese seite hier machen würde
es ist für mich auch völlig unverständlich wie man so schlecht wie ich sein kann in mathe :-D
naja ich hab jedenfalls nochmal die frage wasgenau eine abzissenachse ist und warum die 2te Ableitung f(1)=0 ist!!!???
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Hi, Chantal,
Abszissenachse = x-Achse.
Abszisse eines Punktes = x-Koordinate dieses Punktes.
entsprechend:
Ordinatenachse = y-Achse, ...
Kurvendiskussion:
Bei Nullstellen gilt: f(x) = 0.
Bei Extremstellen (x-Koordinaten von Hoch- und Tiefpunkten) gilt: f '(x) = 0
Bei Wendestellen (x-Koordinaten von Wendepunkten) gilt: f "(x) =0.
Genaueres lies bitte in Deiner Formelsammlung nach!
mfG!
Zwerglein
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vielen lieben dank
jetzt bin ich ein bischen schlauer :-D
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