Funktionsgleichung bestimmen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Lil_momo |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph symmetrisch zum Ursprung und durch die Punkte P(1|3) und Q(-2|-12) geht. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also...
Aus der Aufgabenstellung komm ich nur auf eine Sache und zwar, dass ein x³ in der Funktion mit enthalten ist.
Aber wie muss ich denn weiter vorgehen?!
Habe gedacht, dass ich die allgemeine Gleichung y=x³+bx nehme. Und dann hab ich den x- und den y-wert von dem punkt P reingesetzt, so dass ich nach b aufgelöst habe und schon mal einen wert für b raus habe... nämlich 2. aber wie soll ich nun vorgehen...???
Liebe Grüße,
momo
und danke ;)
p.s. sry, habe eben erst gesehen, dass es im forum unter dem falschen thema platziert is ;)
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Hallo Lil_momo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion dritten Grades,
> deren Graph symmetrisch zum Ursprung und durch die Punkte
> P(1|3) und Q(-2|-12) geht.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Also...
> Aus der Aufgabenstellung komm ich nur auf eine Sache und
> zwar, dass ein x³ in der Funktion mit enthalten ist.
> Aber wie muss ich denn weiter vorgehen?!
> Habe gedacht, dass ich die allgemein Gleichung y=x³+bx
> nehme. Und dann hab ich den x- und den y-wert von dem punkt
> b reingesetzt, so dass ich nach b aufgelöst habe und schon
> mal einen wert für b raus habe... nämlich 2. aber wie soll
> ich nun vorgehen...???
gar nicht so ungeschickt, aber nicht genug! 
Ansatz: [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] und dann die Bedingungen aus dem Text einsetzen.
Wie das geht, kannst du bei den  Steckbriefaufgaben nachlesen.
> Liebe Grüße,
> momo
> und danke ;)
>
> p.s. sry, habe eben erst gesehen, dass es im forum unter
> dem falschen thema platziert is ;)
..verschoben ...
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Lil_momo |
Hmm... für's erste auf jeden Fall ein ganz liebes "danke schön"... aber kann ich denn f(x)= ax³+bx²+c einfach nehmen, wenn die Funktion symmetrisch zum Ursprung sein soll?! Bei uns im Mathebuch steht nämlich etwas davon, dass gerade exponenten achsensymmetrisch sind und ungerade exponenten ursprungssymmetrisch... dan könnte da ja kein x² drin vorkommen, oder?!
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Hallo.
Richtig.
[mm] f(x)=ax^3+bx
[/mm]
jetzt die beiden Punkte einsetzen
3=a+b
-12=-8a-2b
und ausrechnen
a=1 und b=2
[mm] f(x)=x^3+2x
[/mm]
das wars.
Tschüß sagt Röby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Lil_momo |
> Hallo.
>
> Richtig.
>
> [mm]f(x)=ax^3+bx[/mm]
>
> jetzt die beiden Punkte einsetzen
>
> 3=a+b
> -12=-8a-2b
>
> und ausrechnen
>
Wie kommst du denn auf den Punkt -8 ???
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NEIN
der Punkt 1 ist P(1|3)
[mm] 3=1^3 [/mm] a+1b=a+b
der 2. PUNKT Q(-2|-12)
[mm] -12=(-2)^3 [/mm] a+(-2)b=-8a-2b
verstanden???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:39 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Lil_momo |
Dankeee :)
An alle Beteiligten...
Lg momo
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