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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der ganzrationlen Funktion f dritten Grades, deren Graph G(f) im Punkt E (0/5) einen Extremalpunkt und im Punkt W (-2/0) einen Wendepunkt besitzt |
Irgentwo habe ich einen Fehler gemacht.
f(o)= 0
[mm] a*0^3+b*0^2+c*0+d
[/mm]
d= 0
f´(0)= 5
[mm] 3a*0^2+2b*0+c [/mm] = 5
C = 5
f´´(-2) = 0
6a*(-2)+2b = 0
b = 6a
f(-2) = 0
[mm] a*(-2)^3+6a*(-2)^2+5*(-2)= [/mm] 0
a= -5/16
b= 5*(-5/16) = -15/8
Lösung: [mm] -5/16x^3 -15/8x^2+5x [/mm]
Ich habe mir den Graphen mal zeichnen lassen da kommt was ganz anderes raus.
Danke schon mal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Mo 15.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der ganzrationlen
> Funktion f dritten Grades, deren Graph G(f) im Punkt E
> (0/5) einen Extremalpunkt und im Punkt W (-2/0) einen
> Wendepunkt besitzt
> Irgentwo habe ich einen Fehler gemacht.
>
> f(o)= 0
Nein. f(0)=5
> [mm]a*0^3+b*0^2+c*0+d[/mm]
> d= 0
>
> f´(0)= 5
Nein f'(0) =0
FRED
> [mm]3a*0^2+2b*0+c[/mm] = 5
> C = 5
>
> f´´(-2) = 0
> 6a*(-2)+2b = 0
> b = 6a
>
> f(-2) = 0
> [mm]a*(-2)^3+6a*(-2)^2+5*(-2)=[/mm] 0
> a= -5/16
>
> b= 5*(-5/16) = -15/8
>
> Lösung: [mm]-5/16x^3 -15/8x^2+5x[/mm]
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> Ich habe mir den Graphen mal zeichnen lassen da kommt was
> ganz anderes raus.
>
> Danke schon mal.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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