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Hallo,
also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe dank eurer Erklärungen passiert folgendes :
Gegen welche Funktion konvergiert die Potenzreihe [mm] \summe_{k=1}^{\infty} k*\bruch{3^(k-1)}{2^(k+1)}*x^{k+1}
[/mm]
Ich schreibe um : [mm] \bruch{k*3^k*x^k*x}{2^k*2*3}.
[/mm]
Ich bringe es auf die Form einer Geo Reihe :
[mm] \bruch{k*x}{2*3}*(\bruch{3*x}{2})^k
[/mm]
Setze dies in die GW formel ein :
[mm] \bruch{1}{\bruch{k*x}{6}-\bruch{3*x}{2}}.
[/mm]
Vereinfache : [mm] \bruch{6}{k*x-9*x}.
[/mm]
Und somit konvergiert die Reihe für [mm] |x|<\bruch{2}{3} [/mm] gegen [mm] f(x)=\bruch{6}{k*x-9*x}.
[/mm]
Stimmt das so ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:28 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
> Gegen welche Funktion konvergiert die Potenzreihe
> [mm]\summe_{k=1}^{\infty} k*\bruch{3^(k-1)}{2^(k+1)}*x^{k+1}[/mm]
>
> Ich schreibe um : [mm]\bruch{k*3^k*x^k*x}{2^k*2*3}.[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ich bringe es auf die Form einer Geo Reihe :
> [mm]\bruch{k*x}{2*3}*(\bruch{3*x}{2})^k[/mm]
Das ist aber keine geometrische Reihe, da hier noch der Faktor $k_$ mit auftritt.
> Setze dies in die GW formel ein :
> [mm]\bruch{1}{\bruch{k*x}{6}-\bruch{3*x}{2}}.[/mm]
Was Du hier wie gerechnet hast, erschließt sich mir nicht. Zudem müsstest Du (wenn es sich wirklich um eine geometrische Reihe handeln würde) den Wert für $k \ = \ 0$ wieder abziehen.
Gruß
Loddar
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Habe für ( angenommen geo Reihe ) a = [mm] \bruch{k*x}{2*3} [/mm] und q da alle fen Exponent k haben [mm] \bruch{3*x}{2}.
[/mm]
Dacht ich mir schon das der Faktor k stört.
Dann bin ich jetzt aber ratlos wie ich vorgehen kann. Wohl eine andere Reihe finden statt der Geo für die auch die Ermittlung des GW bekannt ist oder?
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Habe weiter probiert etwas zu finden aber leider komme ich nicht weiter ;O(
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Kann mir bei meinem Problem keiner weiterhelfen ?
Bitte
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 So 05.07.2009 | | Autor: | Loddar |
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