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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:53 So 23.04.2006 | | Autor: | oile |
| Aufgabe | 1. Gegeben ist für k [mm] \varepsilon [/mm] IR+- die Schar von Funktionen mit maximalem Definitionsbereich Dk. Der Graph von fk wird mit Gk bezeichnet.
a) Bestimmen Sie Dk . Untersuchen Sie das Verhalten von fk an den Grenzen des Definitionsbereichs und geben Sie die Asymptoten von Gk an.
b) Zeigen Sie, dass in Dk gilt:
fk ( - 1/k - x ) = fk (-1/k + x)
Welche Symmetrieeigenschaft von Gk ist damit nachgewiesen?
c) Ermitteln Sie das Monotonieverhalten von fk.
d) Zeigen Sie, dass alle Graphen der Schar genau einen gemeinsamen Punkt P haben und stellen Sie eine Gleichung der Tangente tk im Punkt P auf. [Teilergebnis: P(0/1)]
2. Im Folgenden sei k = 0,5.
Berechnen Sie die Abszissen der Punkte von G0,5, deren Ordinate den Wert 4 hat. Zeichnen Sie G0,5 sowie t0,5 (vgl. Teilaufgabe l d) unter Verwendung aller bisherigen Ergebnisse im Bereich -8 <= x <=4 (Längeneinheit l cm).
3.
a) Zeigen Sie, dass F : x [mm] \mapsto [/mm] -4/(x+2) mit DF = D0,5 eine Stammfunktion von f0,5 ist.
b) Ermitteln Sie die obere Integrationsgrenze t so, dass [mm] \integral_{0}^{t}{f0,5(x) dx} [/mm] =1 ist.
c) Der Graph G0,5, die x-Achse, die Gerade x = 2 und die Gerade x = u (u > 2) schließen ein Flächenstück vom Inhalt A(u) ein. Berechnen Sie lim A (u).
u [mm] \to \infty [/mm] |
Hallo erstmal :)
dies alles muss ich für morgen machen :-/
ich selber weiß zu diesen aufgaben kaum noch was, vllt kommts wenn ich den ersten teil gerafft habe. wäre super wenn mir das einer vorrechnen oder tipps geben könnte, so dass es quasi einer ohne vorwissen versteht ;)
ich weiß, dass ist sehr knapp aber wäre trotzdem super wenn ichs noch schaffen würde
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 So 23.04.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
Evtl. stelle ich mich gerade etwas dumm an, aber fehlt da nicht die Funktionsgleichung?
Normalerweise steht die doch immer schön im Text von Aufgabe 1...
mfG,
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:39 So 23.04.2006 | | Autor: | oile |
ahhh habs verrafft die funktion anzugeben =(
fk : x -> 1/(kx+1)²
lautet sie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Di 25.04.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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