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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 Mi 05.03.2014 | | Autor: | timmexD |
| Aufgabe | Gibt es eine Scharkurve, die die y-Achse unterhalb der x-Achse schneiden? Begründen Sie.
Scharkurve: [mm] f_t(x)=-0,5(x+t)^2(x-2) [/mm] |
Hallo,
ich habe die Parabelschar [mm] f_t(x)=- [/mm] 0,5 [mm] (x+t)^2(x-2) [/mm] x;ER gegeben.
Jetzt soll ich überprüfen ob es Scharkurven gibt, die die y-Achse unterhalb der x-Achse schneiden.
Mein Plan war es, für x=0 einzusetzen.
Also : [mm] f_t(0)= [/mm] -0,5 [mm] (0+t)^2(0-2)
[/mm]
[mm] f_t(0)= t^2
[/mm]
Jetzt habe ich [mm] t^2, [/mm] und komme zum Schluss, dass ft_(x) immer größer oder gleich Null sein werden. Wenn ich für t>0 einsetze, bekommt man ein positive Ergebnis, wenn ich t<0 einsetze, ergibt das wieder ein positives Ergebnis. Stimmt das ?
Vielen Dank :DD
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Hallo,
> Gibt es eine Scharkurve, die die y-Achse unterhalb der
> x-Achse schneiden? Begründen Sie.
>
> Scharkurve: [mm]f_t(x)=-0,5(x+t)^2(x-2)[/mm]
> Hallo,
>
> ich habe die Parabelschar [mm]f_t(x)=-[/mm] 0,5 [mm](x+t)^2(x-2)[/mm] x;ER
> gegeben.
Das ist keine Parabelschar. Parabeln sind die Schaubilder quadratischer Funktionen. Dies hier ist eine Schar ganzrationaler Funktionen 3. Ordnung.
> Jetzt soll ich überprüfen ob es Scharkurven gibt, die
> die y-Achse unterhalb der x-Achse schneiden.
> Mein Plan war es, für x=0 einzusetzen.
> Also : [mm]f_t(0)=[/mm] -0,5 [mm](0+t)^2(0-2)[/mm]
> [mm]f_t(0)= t^2[/mm]
Ja. Und [mm] t^2\ge{0}, [/mm] also hast du richtig gefolgert: es gibt keine Schaubilder, welche die y-Achse unterhalb des Ursprungs schneiden.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:44 Mi 05.03.2014 | | Autor: | timmexD |
Danke :D
Ich habe noch eine Frage bezüglich des Parameters t.
Andere Aufgabe: [mm] 36t^2 [/mm] Die Diskriminante soll größer 0 sein. Jetzt muss ich doch durch 36 teilen und dann die Wurzel ziehen. [mm] 36t^2 [/mm] > 0
Also [mm] \wurzel{t^2} [/mm] > 0
Doch ich muss doch hier auch t < 0 beachten, da bei einer negativen Zahl trotzdem etwas Positives herauskommt.
Also [mm] t^2<0 [/mm] Wurzel ziehen
t <0
Also wenn 0<t<0 ist die Diskriminante größer als 0.
Habe ich das richtig aufgeschrieben?
Danke :DD
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:53 Mi 05.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Danke :D
>
> Ich habe noch eine Frage bezüglich des Parameters t.
>
> Andere Aufgabe: [mm]36t^2[/mm] Die Diskriminante soll größer 0
> sein.
Diskriminante von was ????
> Jetzt muss ich doch durch 36 teilen und dann die
> Wurzel ziehen. [mm]36t^2[/mm] > 0
>
> Also [mm]\wurzel{t^2}[/mm] > 0
>
>
> Doch ich muss doch hier auch t < 0 beachten, da bei einer
> negativen Zahl trotzdem etwas Positives herauskommt.
>
> Also [mm]t^2<0[/mm]
Es ist stets [mm] t^2 \ge [/mm] 0 !!!!
> Wurzel ziehen
> t <0
>
> Also wenn 0<t<0
Solch ein t gibt es nicht !
ist die Diskriminante größer als 0.
>
> Habe ich das richtig aufgeschrieben?
nein !
Es ist [mm] $\wurzel{t^2}= [/mm] |t |$
FRED
>
> Danke :DD
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:58 Mi 05.03.2014 | | Autor: | timmexD |
Aber t kann doch auch kleiner Null sein, und trotzdem kann ein positives Ergebnis entstehen z.B -4=t [mm] (-4)^2 [/mm] ergibt 16 .
T kann auch kleiner Null gewählt werden. Wie schreibe ich das auf?
t>0 ergibt etwas Positives
t<0 ergibt etwas Positives.
Danke :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:00 Mi 05.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Aber t kann doch auch kleiner Null sein, und trotzdem kann
> ein positives Ergebnis entstehen z.B -4=t [mm](-4)^2[/mm] ergibt
> 16 .
> T kann auch kleiner Null gewählt werden. Wie schreibe ich
> das auf?
>
> t>0 ergibt etwas Positives
> t<0 ergibt etwas Positives.
>
> Danke :D
Nochmal: $ [mm] \wurzel{t^2}= [/mm] |t | $
Ist Dir unklar, was |t| bedeutet ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Mi 05.03.2014 | | Autor: | timmexD |
Danke :D
für t kann man doch auch negative Zahlen einsetzen.
36 [mm] t^2 [/mm] ist eine Diskriminante. Jetzt muss die Diskriminante so gewählt werden, dass es zwei Lösungen gibt.
Also [mm] 36t^2 [/mm] > 0 gewählt werden. Dann durch 36 teilen und Wurzel ziehen.
also [mm] \wurzel{t^2}=t. [/mm] Heißt das automatisch, dass man für auch negative Zahlen für t einsetzen kann?
Danke :DD
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 Mi 05.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
es wäre besser du würdest die eigentliche aufgabe posten. handelt es sich um Nullstellen? dann ist die diskriminante [mm] 36t^2 [/mm] für alle t außer t=0 >0 man hat also für alle t [mm] \not= [/mm] 0 2 Nullstellen.
gru0 leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 Mi 05.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Danke :D
> für t kann man doch auch negative Zahlen einsetzen.
>
> 36 [mm]t^2[/mm] ist eine Diskriminante. Jetzt muss die Diskriminante
> so gewählt werden, dass es zwei Lösungen gibt.
>
> Also [mm]36t^2[/mm] > 0 gewählt werden. Dann durch 36 teilen und
> Wurzel ziehen.
>
> also [mm]\wurzel{t^2}=t.[/mm]
Nochmal: [mm]\wurzel{t^2}=|t|.[/mm]
> Heißt das automatisch, dass man für
> auch negative Zahlen für t einsetzen kann?
Ja. Z.B.: ist t=-5, so ist [mm]\wurzel{t^2}=5.[/mm]
[mm] 36t^2 [/mm] >0 [mm] \gdw t^2>0 \gdw [/mm] t [mm] \ne [/mm] 0.
FRED
>
> Danke :DD
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:04 Do 06.03.2014 | | Autor: | timmexD |
Vielen Dank für die tollen Antworten.
Nur, irgendwie weiß ich immer noch nicht weiter.
Also ich versuche es noch einmal. Ich alles ausgerechnet mit der ABC-Formel und bekomme unter der Wurzel 36 [mm] t^2. [/mm] Jetzt soll es für die Diskriminante zwei, eine und keine Lösung geben. Und ich brauche nur zwei Lösungen, da ich die anderen beiden Fälle verstehe.
Also :
[mm] 36t^2>0. [/mm] /:36
[mm] t^2>0 /\wurzel{}
[/mm]
[mm] \wurzel{t^2}>0 [/mm]
t>0
Das müsste soweit richtig sein. Nur verstehe ich nicht, wieso nur t>0 stehen bleibt. Lassen wir das [mm] \not=0 [/mm] weg.
Es müsste doch richtig heißen. Für zwei Lösungen: t>0 [mm] \vee [/mm] t<0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:11 Do 06.03.2014 | | Autor: | fred97 |
Nochmal (zum wievielten ..... ??):
[mm] $t^2 [/mm] >0 [mm] \gdw t\ne [/mm] 0$
Mehr gibts da nicht zu sagen !
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:16 Do 06.03.2014 | | Autor: | timmexD |
Danke.
Man kann doch aber auch t<0 [mm] \vee [/mm] t>0 schreiben. Ich will wissen, ob diese Schreibweise richtig ist. Nicht die [mm] \not=0
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:20 Do 06.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Danke.
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> Man kann doch aber auch t<0 [mm]\vee[/mm] t>0 schreiben.
Ja
FRED
> Ich will
> wissen, ob diese Schreibweise richtig ist. Nicht die [mm]\not=0[/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:32 Do 06.03.2014 | | Autor: | timmexD |
Danke :DD
Mich hat das irritiert, weil wir in der Schule nur t>0 aufgeschrieben haben. Aber das stimmt ja so nicht. Es kann genauso gut t<0 gelten. Stimmt das?
Danke ::DDD
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:33 Do 06.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Danke :DD
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> Mich hat das irritiert, weil wir in der Schule nur t>0
> aufgeschrieben haben. Aber das stimmt ja so nicht. Es kann
> genauso gut t<0 gelten. Stimmt das?
Ja, wie oft noch ?
FRED
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> Danke ::DDD
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