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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Do 05.05.2016 | | Autor: | oculus |
Man beweise für Mengen M,N und A,B [mm] \subset [/mm] M, dass für eine Funktion f:M ->N gilt:
f(A [mm] \backslash [/mm] B) [mm] \supseteq [/mm] f(A) [mm] \backslash [/mm] f(B)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Na ja, ich hatte mit wenigstens ein paar Antworten gerechnet. Die Ungleichung
f(A [mm] \backslash [/mm] B) [mm] \supseteq [/mm] f(A) [mm] \backslash [/mm] f(B) sieht doch eigentlich recht einfach aus.
oculus
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Was ist hier denn generell zu tun?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:34 Do 19.05.2016 | | Autor: | oculus |
Es ist zu beweisen: Für jede Funktion f:M nach N mit A [mm] \subseteq [/mm] M und B [mm] \subseteq [/mm] N gilt
y [mm] \in [/mm] f(A) [mm] \backslash [/mm] f(B) => y [mm] \in [/mm] f(A [mm] \backslash [/mm] B).
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 Do 19.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Es ist zu beweisen für jede Funktion f:M nach N mit A
> [mm]\subseteq[/mm] M und B [mm]\subseteq[/mm] N, dass
>
> y [mm]\in[/mm] f(A) [mm]\backslash[/mm] f(B) => y [mm]\in[/mm] f(A [mm]\backslash[/mm] B).
Dann fangen wir mal an:
Sei y [mm]\in[/mm] f(A) [mm]\backslash[/mm] f(B). Dann ist y [mm] \in [/mm] f(A) , aber y [mm] \notin [/mm] f(B). Somit ex. ein x [mm] \in [/mm] A mit y=f(x).
Kann x [mm] \in [/mm] B sein ?
FRED
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