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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:12 Di 22.02.2011 | | Autor: | begker |
| Aufgabe | | Warum ist die Funktion y= (WURZEL x) tatsächlich eine Funktion, obwohl man entgegen der allgemeinen Definition einem Argument x jeweils zwei Funktionswerte zuweisen kann? |
Die Aufgabe stammt nicht aus einem Lehrbuch o.ä.
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> Warum ist die Funktion y= (WURZEL x) tatsächlich eine
> Funktion, obwohl man entgegen der allgemeinen Definition
> einem Argument x jeweils zwei Funktionswerte zuweisen
> kann?
> Die Aufgabe stammt nicht aus einem Lehrbuch o.ä.
ich sehe hier
http://www.onemathematicalcat.org/Math/Algebra_II_obj/Graphics/fct_sqrt.gif
z.b. nur, dass jedem x wert EIN y-wert zugewiesen wird
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:21 Di 22.02.2011 | | Autor: | begker |
Hallo Tee, danke für die schnelle Antwort. Den Graphen kenne ich schon und ich weiß auch, dass die Wurzeln hier jeweils nur eine Lösung haben. Aber mathematisch ist das nicht korrekt. Die Lösung einer Wurzel ergibt doch zwei Lösungen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:23 Di 22.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Tee, danke für die schnelle Antwort. Den Graphen
> kenne ich schon und ich weiß auch, dass die Wurzeln hier
> jeweils nur eine Lösung haben. Aber mathematisch ist das
> nicht korrekt.
Doch
> Die Lösung einer Wurzel ergibt doch zwei
> Lösungen.
Nein. Siehe
https://www.vorhilfe.de/read?i=772235
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:22 Di 22.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Warum ist die Funktion y= (WURZEL x) tatsächlich eine
> Funktion, obwohl man entgegen der allgemeinen Definition
> einem Argument x jeweils zwei Funktionswerte zuweisen
> kann?
> Die Aufgabe stammt nicht aus einem Lehrbuch o.ä.
Merke: die Wurzel aus einer nichtnegativen Zahl ist stets nichtnegativ !
So ist das definiert (im Reellen)
Also z.B.:
[mm] $\wurzel{4}=2, \wurzel{4} \ne [/mm] -2.$
Es ist [mm] $\wurzel{x^2}=|x|$
[/mm]
Unterscheide das Wurzelziehen vom Lösen von Gleichungen
Beispiel: [mm] \wurzel{4}=2, [/mm] aber die Gleichung [mm] $x^2=4$ [/mm] hat 2 Lösungen:
$x= [mm] \pm \wurzel{4}= \pm [/mm] 2$
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:27 Di 22.02.2011 | | Autor: | begker |
Okay. Danke euch beiden!
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