Funktionen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Fr 27.10.2006 | | Autor: | Tician |
| Aufgabe | | Gesucht: Funktion f:A --> A, sodass für 1<= i <5 die Ungleichheit f°f... ungleich idA ( i x ausgeführt ) gilt und für i= 5: f°f°f°f°f = idA gilt |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe 2 mögliche Lösungsansätze - jedoch noch kein plausibles Ergebnis:
1.) mittels Winkelfunktion ( sin od. cos ), jeweils um 2 pi/5 verschoben; jedoch Problem da f hintereinanderausgeführt wird...
2.) Über Definition mittels modulo, jedoch auch keine Lösung gefunden.
Bitte um Hilfe.
mfG
Tician
|
|
| |
|
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Gesucht: Funktion f:A --> A, sodass für 1<= i <5 die
> Ungleichheit f°f... ungleich idA ( i x ausgeführt ) gilt
> und für i= 5: f°f°f°f°f = idA gilt
Ich finde Deine beiden Ideen recht gut!
> 2.) Über Definition mittels modulo,
Ziemlich gute Idee. Ich weiß jetzt nicht genau, welche Schreibweise Ihr für Restklassen verwendet, ich hoffe jedenfalls, daß wir uns verstehen.
[mm] A:=\IZ_5 [/mm] , die Restklassen modulo 5.
f: A -----> A
f([x])=[x]+[1] für alle [x] [mm] \in \IZ_5.
[/mm]
> 1.) mittels Winkelfunktion ( sin od. cos ), jeweils um 2
> pi/5 verschoben; jedoch Problem da f
> hintereinanderausgeführt wird...
Da steckt auch eine gute Idee hinter...
Du könntest jedem Vektor des [mm] \IR^2 [/mm] den um 72° gedrehten Vektor zuordnen. Da muß man aber mehr rechnen...
Diese f wäre eine Funktion von [mm] \IR^2 [/mm] ------> [mm] \IR^2.
[/mm]
Gruß v.Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Fr 27.10.2006 | | Autor: | Tician |
Vielen Dank für die rasche Reaktion. Ich werde es jetzt mal über "den Modulo" versuchen. Werd die Lösung dann auch für alle anderen hier reinstellen (falls Interesse besteht).
Gruss
|
|
|
|
