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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 So 20.12.2009 | | Autor: | notinX |
Ich habe folgende Funktion:
[mm] $f(\phi,\alpha)=r\cdot\sin(\phi)+l\cdot\sin(\alpha+\phi)$
[/mm]
wobei [mm] $\phi$ [/mm] und [mm] $\alpha$ [/mm] (unbekannte) Funktionen der Zeit sind.
Diese möchte ich mit Mathematica symbolisch ableiten.
Wenn ich das eintippe (leider wird das nicht richtig angezeigt, weil manche Symbole in [mm] $\TeX$ [/mm] dargestellt werden):
f[\[Alpha][t_], \[Phi][t_]] = r*Sin[\[Phi]] + l*Sin[\[Alpha] + \[Phi]]
und dann nach t ableite
D[f,t]
kommt 0 raus
Was mache ich falsch?
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Hallo,
einerseits taucht $t$ auf der rechten Seite Deiner Funktionsdefinition gar nicht auf und andererseits kannst Du durch Eingabe von $f$<enter> überprüfen, dass ein von t unabhängiger Ausdruck (nämlich f) zurückgegeben wird.
[mm]g[\alpha \_,\phi \_][\text{t$\_$}]=r \text{Sin}[\phi [t]]+l \text{Sin}[\alpha [t]+\phi [t]];
D[g[\alpha ,\phi ][t],t][/mm]
hingegen ergibt:
[mm]r \text{Cos}[\phi [t]] \phi '[t]+l \text{Cos}[\alpha [t]+\phi [t]] \left(\alpha '[t]+\phi '[t]\right)[/mm]
was wohl eher Deinen Erwartungen entspricht.
Und auch solche Sachen wie:
[mm]g[\text{ArcTan},\text{Function}[t,2\text{ArcTan}[t]-\text{Pi}/2]]'[t]\text{//}\text{TrigExpand}\text{//}\text{TraditionalForm}[/mm]
[mm]-\frac{3 l t^3}{\left(t^2+1\right)^{5/2}}+\frac{4 r t}{\left(t^2+1\right)^2}+\frac{9 l t}{\left(t^2+1\right)^{5/2}}[/mm]
funktionieren dann 
Gruß,
Peter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 So 20.12.2009 | | Autor: | notinX |
Ok dankeschön erstmal.
Jetzt habe ich noch eine Frage zum Verständnis der Syntax. Warum muss ich in meinem Beispiel die Variablen der Funktion zum Ableiten angeben, während es in diesem Beispiel:
In[14]:=
h = 3 [mm] x^2 [/mm] + 5 x + i;
D[h, x]
Out[15]= 5 + 6 x
auch ohne geht?
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> Ok dankeschön erstmal.
> Jetzt habe ich noch eine Frage zum Verständnis der
> Syntax. Warum muss ich in meinem Beispiel die Variablen der
> Funktion zum Ableiten angeben, während es in diesem
> Beispiel:
> In[14]:=
> h = 3 [mm]x^2[/mm] + 5 x + i;
> D[h, x]
>
> Out[15]= 5 + 6 x
> auch ohne geht?
Hallo,
wenn du willst, kannst du es so machen:
In[1]:= f = [mm] r*Sin[\alpha[/mm] [t]] + [mm] l*Sin[\alpha[/mm] [t] + [mm] \phi[/mm] [t]];
D[f, t]
Out[2]= r [mm] Cos[\alpha[/mm] [t][mm] ]\alpha'[/mm] [t]+
l [mm] Cos[\alpha[/mm] [t][mm] +\phi[/mm] [t][mm] ](\alpha'[/mm] [t][mm] +\phi'[/mm] [t])
LG Al-Chw.
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