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| Aufgabe | Berechne den Schnittpunkt und Schnittwinkel der folgenden Geraden:
g(x)= 3x+5
x=-3 |
Hallo Ihr,
also für den Schnittpunkt erhalte ich (-3/-4). Nun meine Frage: Wie kann ich ohne die Steigung der 2. Geraden einen Schnittwinkel ausrechnen? Ich habe ja nur die Formel
[mm] \alpha=\bruch{m-m}{1+m\*m}.
[/mm]
Wäre super wenn ihr baldmöglichst helfen könntet!!
Lg Kathi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 So 10.01.2010 | | Autor: | nooschi |
am besten du zeichnest dir das Ganze mal auf.
Dann würdest du nämlich gleich sehen, dass du einfach den Winkel zwischen der ersten Geraden und der y-Achse berechnen musst, bzw der Winkel zwischen der ersten Geraden und der x-Achse und dann noch 90° minus den erhaltenen Winkel rechnen.
Konkret:
deine Formel: [mm] \alpha=\bruch{m-m}{1+m*m} [/mm] kenn ich nicht (und leuchtet mir jetzt so auf den ersten Blick auch nicht wirklich ein)
Ich machs mal auf meine Art, hoffentlich kannst du was damit anfangen.
Also ich berechne zuerst den Winkel zwischen g(x) und der x-Achse. g(x) hat die Steigung 3. Jetzt musst du in deine Zeichnung (die du jetzt hoffentlich gemacht hast) ein Steigungsdreieck einzeichnen, der Wert 3 bezeichnet nun das Verhältnis [mm] \bruch{Gegenkathete}{Ankathete} [/mm] von dem gesuchten Winkel. Damit erhältst du:
[mm] tan(\alpha)=\bruch{Gegenkathete}{Ankathete}=3
[/mm]
[mm] \Rightarrow \alpha\approx71.57 [/mm] °
wie gesagt ist das der Winkel zwischen der x-Achse und der Gerade, um nun den Winkel zwischen der y-Achse und der Geraden zu bekommen rechnest du:
90°-71.57°=18.43°
das wäre dann deine Lösung.
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