Funktion umstellen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Mo 19.04.2010 | | Autor: | thadod |
Hallo liebes Matheforum.
Ich habe leider ein kleines Problem mit folgender Funktion:
[mm] x=I(e^{\bruch{a}{b*c}}-1)
[/mm]
ich soll diese Funktion nun nach a umstellen
[mm] \Rightarrow \bruch{x}{I}=e^{\bruch{a}{b*c}}-1
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{x}{I}=log(e)*\bruch{a}{b*c}-1
[/mm]
nun würde ich nach a umstellen. Bin mir allerdings nicht so ganz sicher, ob das mit meinem Logarithmus auch wirklich so stimmt.
Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet. Dankeschön und mit freundlichen Grüßen thadod
|
|
| |
|
Hallo Dominic,
> Hallo liebes Matheforum.
>
> Ich habe leider ein kleines Problem mit folgender
> Funktion:
> [mm]x=I(e^{\bruch{a}{b*c}}-1)[/mm]
>
> ich soll diese Funktion nun nach a umstellen
> [mm]\Rightarrow \bruch{x}{I}=e^{\bruch{a}{b*c}}-1[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]\Rightarrow \bruch{x}{I}=log(e)*\bruch{a}{b*c}-1[/mm]
Nee, erstmal +1 auf beiden Seiten:
[mm] $\Rightarrow \frac{x}{I}+1=e^{\frac{a}{bc}}$
[/mm]
Nun auf beiden Seiten!! logarithmieren (mit dem [mm] $\ln$)
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \ln\left(\frac{x}{I}+1\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(e^{\frac{a}{bc}}\right)=\frac{a}{bc}$
[/mm]
Den Rest schaffst du ...
>
> nun würde ich nach a umstellen. Bin mir allerdings nicht
> so ganz sicher, ob das mit meinem Logarithmus auch wirklich
> so stimmt.
>
> Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet. Dankeschön und
> mit freundlichen Grüßen thadod
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:11 Mo 19.04.2010 | | Autor: | thadod |
okay den rest schaffe ich dann wirklich danke für die antwort...
Der trick am ende besteht doch darin, dass man für [mm] ln(e^{\bruch{a}{bc}}) [/mm] dann auch schreiben kann [mm] ln(e)\bruch{a}{bc}
[/mm]
Da der logarithmus für ln(e) aber 1 ist, kürzt sich dieser dann raus.
mfg thadod
|
|
|
|
