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Funktion piecewise: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:53 Mo 03.10.2011
Autor: Kraya

Aufgabe
Es wird gleichmäßig (120 km/h) vom Punkt A zum Punkt B gefahren.
Zwecks Verkehrshindernis muss nach 75 km die Geschwindigkeit auf 60 km/h verringert werden. Das Hindernis dauert 15 km. Nach welcher Zeitspanne ist man am Punkt B, wenn er 450 km vom Punkt A entfernt liegt?






Ich möchte folgende Funktion als stückwise definierte Funktion in Maple darstellen:

[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
wobei in meinem befehl dann schon v[1], v[2] und v[3] definiert sind.

Dazu habe ich in maple folgenden Befehl eingegeben und erhalte leider nur Anzeigen, dass das so nicht funktioniert:

[a][Bild Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]

Maple zeigt mir bei der ersten variant nur mein eingegebenes an und beim zweiten versuch eine fehlermeldung...
Kann mir jemand sagen was ich ändern muss?

Danke!!!
        
Bezug
Funktion piecewise: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:00 Mo 03.10.2011
Autor: Kraya

Bezug
                
Bezug
Funktion piecewise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:30 Di 04.10.2011
Autor: meili

Hallo,

bei deiner stückweise definierten Funktion s(t)
darf für das 2. und 3. Stück nicht [mm] $s_1(t)$ [/mm] und [mm] $s_2(t)$ [/mm] stehen, also abhängig von t.
[mm] $s_1$ [/mm] und [mm] $s_2$ [/mm] wäre ok, wenn damit der bis dahin zurückgelegte Weg
gemeint ist. Es ist auch [mm] $s_1 [/mm] = [mm] s_1(t_1)$ [/mm] und [mm] $s_2 [/mm] = [mm] s_2(t_2)$. [/mm]

Ich hoffe, der Zusammenhang ist klar. Leider funktionierte "zitieren" bei mir heute nicht.

Gruß
meili
Bezug
                        
Bezug
Funktion piecewise: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:42 Di 04.10.2011
Autor: Kraya

Bezug
                                
Bezug
Funktion piecewise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 Di 04.10.2011
Autor: ullim

Hi,

ich kenne Maple nicht, aber ich habe das mal mit einem anderen Tool nach gebildet und ich bin der Meinung, dass folgendes, am Beispiel [mm] s_1 [/mm] verdeutlicht, passiert ist. Mit dem Term [mm] s_1 [/mm] in der Funktion [mm] s_2 [/mm] wird die vollständige Funktion [mm] s_1 [/mm] eingesetzt und nicht der Wert der Funktion [mm] s_1 [/mm] an der Stelle [mm] t_1. [/mm]

D.h. [mm] s_2(t)=120*t+60*(t-t_1) [/mm] anstatt [mm] s_2(t)=120*t_1+60*(t-t_1) [/mm] und entsprechend der nächste Term.

Bezug
                                        
Bezug
Funktion piecewise: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:46 Mi 05.10.2011
Autor: Kraya

Bezug
                                                
Bezug
Funktion piecewise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:09 Mi 05.10.2011
Autor: ullim

Hi,

> Hmm, habe das jetzt geändert,aber es gibt immer noch
> Probleme mit dem schwarzen teil, also der dritten
> Funktion.
>  Das ist zwar jetzt an sich schon näher an der ermittelten
> Zeit, aber eerstens die Fkt. hat jetzt ein Loch in der
> Zeichnung, und zweitens halt immer noch nicht richtig
> korrekt, die 450 km sind nach rund 3,56 Stunden erreicht,
> ich hatte aber 3,875 Stunden errechnet...(Hoffe dass
> wenigstens das richtig war!)
>  [a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
>  [a][Bild Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]
>  
>
> Vielen vielen Dank für die ganze Mühe!!!

Ich denke es muss lauten

[mm] s_3(t)=120*t_1+60*(t_2-t_1)+120*(t-t_2) [/mm]
Bezug
                                                        
Bezug
Funktion piecewise: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:37 Mi 05.10.2011
Autor: Kraya

Yeah, das klappt! Super, vielen vielen Dank!!!!
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