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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Mi 30.01.2013 | | Autor: | Mats22 |
| Aufgabe | [mm] f(x)=1-x^2 [/mm] und x [mm] \in [/mm] [-1,1]
Bestimmen Sie die Funktion [mm] r_{f}:[0,\infty) [/mm] nach [mm] \IR, [/mm] die wie folgt definiert ist,
[mm] r_{f}(t)=Länge({f>=t}) [/mm] |
Hallo,
ich soll oben beschriebne Aufgabe bearbeiten, aber ich habe keine Ahnung was Länge in diesem Zusammenhang bedeutet!
Hoffe mir kann jemand helfen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Mi 30.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f(x)=1-x^2[/mm] und x [mm]\in[/mm] [-1,1]
> Bestimmen Sie die Funktion [mm]r_{f}:[0,\infty)[/mm] nach [mm]\IR,[/mm] die
> wie folgt definiert ist,
> [mm]r_{f}(t)=Länge({f>=t})[/mm]
> Hallo,
> ich soll oben beschriebne Aufgabe bearbeiten, aber ich
> habe keine Ahnung was Länge in diesem Zusammenhang
> bedeutet!
> Hoffe mir kann jemand helfen!
Die Bezeichnung Länge ({f>=t}) ist mir unbekannt. Ich kann mir aber vorstellen, was damit gemeint sein könnte:
Füt t [mm] \ge [/mm] 0 sei [mm] I_t:=\{ x \in [-1,1]: f(x) \ge t\}
[/mm]
Da $ [mm] f(x)=1-x^2 [/mm] $ sind das Intervalle.
Dann könnte mit Länge ({f>=t}) die Länge des Intervalls [mm] I_t [/mm] gemeint sein, wobei Länge ({f>=t}):=0, falls [mm] I_t= \emptyset.
[/mm]
FRED
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