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Funktion: Beweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 Di 04.01.2005
Autor: ocsw

Beweisen Sie: Wenn zwei stetige Funktionen [mm] \IR \Rightarrow \IR [/mm] in allen rationalen Punkten übereinstimmen, dann stimmen sie überall überein.

War leider krank, so dass i leider nicht so richtig weiß wie man es löst. Danke für alle Antworten!
        
Bezug
Funktion: Beweisskizze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:07 Di 04.01.2005
Autor: moudi

Die rationalen Zahlen liegen dicht in der Menge der reellen Zahlen.
Man kann jede irrationale Zahl als Limes einer Folge rationaler Zahlen bekommen.

Jetzt nur noch die Stetigkeit der Funktion auf solche Folgen anwenden und schon ist man fertig.

mfG Moudi
Bezug
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